独立重复试验一.ppt

* (1)知识教学目标：理解独立重复试验的意义，并掌握n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概 率公式及其应用。 (2)能力培养目标：使学生体会建模、化归等数学思想，培养学生的发现能力、解决问题的能力和创新能力。 (3)情感教育目标：体验探索数学问题所带来的快乐和成就感，从而提高学生学习数学的兴趣。 重点：① 独立重复试验的意义； ② n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式。 难点：公式的推导及其应用。 探究1、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击4次恰好击中3次的概率是多少？ 设问:射击4次恰好击中3次有几种情况? 分析：这个射手先后射击4次，分别记在第1，2，3，4次射 击中,击中目标为事件 P(A1·A2·A3·ā4)=P(A1) ·P(A2) ·P(A3) ·P(ā4) =0.93·(1-0.9) 创设情境，引入课题 提炼模型，熟悉公式 应用公式，解决问题 课堂小结 同理, 根据互斥事件的概率加法公式,射击4次,击中3次的概率为 =C430.93×0.14-3 探究2：如果把上述问题改为若射击n次恰好击中3次的 的概率是多少？ 探究3：若改为n次射击恰好击中k次呢？ 创设情境，引入课题 提炼模型，熟悉公式 应用公式，解决问题 课堂小结 问题2：P＝Cn3·0.93·（1-0.9）n-3 问题3：P=Cnk·0.9k·（1-0.9）n-k 1、独立重复试验的定义： 指在同样条件下进行的，各次之间相互独 立的一种试验。 2、独立重复试验概率公式： 一般地，如果在1次试验中某事件发生的 概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事 件恰好发生K次的概率 (1)各次试验之间相互独立; (2)每一次试验结果只有两种结果,即某事要么发生要么不发生; (3)任何一次试验中发生的概率都是一样的，与试验的次序无关. 提炼模型，熟悉公式 强化概念 　一个概率问题能否用独立重复试验概率模型解决，其先决条件为上述三个特征。 问：上述公式与二项式定理有何联系？ 例1、某气象站天气预报的准确率为 计算（结果保留两个有效数字）： （1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次预报中至少有4次准确的概率。 解： （1）根据独立重复试验概率计算公式得： P（X＝4）=C54·0.84· (1-0.8) 设X为天气预报准确次数 （2）至少4次准确的概率： P（X≧4）=P(X=4)+P(X=5) =C54·0.84· (1-0.8)+C55·0.85 ≈0.74 ≈0.41 1、将一枚硬币连续抛掷5次，则出现2次正面向上的概 率 ？ 2、某班有50个学生，假设每个学生早上到校的时间相互没有影响，且迟到的概率为0.05，试求这个班某 天正好有4个学生迟到的概率 （用式子表示） 3、已知某种疗法的治愈率是90％，在对10位病人采用这种疗法后，正好有90％被治愈的概率是多少 ？（用式子表示） C520.55 C5040.054×0.9546 C1090.99×0.1 例2、若干门同一种大炮同时对某一目标射击一次，已知每门大炮射击一次击中目标的概率是0.25，那么要用多少门这样的大炮同时射击一次，才能使目标被击中的概率超过95﹪？ 问:此事件是否可以看作n次独立重复试验? 设有n门大炮，依题意得至少有一门大炮击中目标的概率为： 解： P=1-0.75n 要使击中目标的概率大于95％，则 P=1-0.75n0.95 即0.75n0.05 解得n≧11