第2课时比的基本性质.ppt

R·六年级数学 上册 第2课时 比的基本性质 【学习目标】 1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本 性质化简比。 2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推 的能力，培养思维的灵活性。 3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养 与他人合作的意识和创新精神。 【学习重点】 【学习难点】 理解比的基本性质，掌握化简比的方法 利用比的基本性质化简比，并能熟练地化简整数、分数、小数比 一、复习导入 1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 3.分数的基本性质是什么？并举例。 2.除法中的商不变规律是什么？并举例。 二、探索新知 这两个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60） ＝ 3︰2 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 把下面各比化成最简单的整数比。 0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8 归纳化简比的方法: （1） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。 （2） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 知识拓展：黄金比 你听说过“黄金比”吗？ 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 a:b ≈ 0.618︰1 c c c 和 a 也符合黄金比 1.把下面各比化成最简单的整数比。 三、巩固提高 ＝2︰1 ＝6︰5 ＝1︰2 ＝5︰1 ＝14︰9 ＝1︰5 2.判断。 (1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( ) (2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( ) (3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( ) (4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( ) × × √ × 3.化简比。 35∶45=( )∶( ) 360∶450=( )∶( ) 0.3∶0.15=( )∶( ) 18∶ =( )∶( ) 6∶0.36=( )∶( ) ∶ =( )∶( ) 7 9 4 5 2 1 27 1 50 3 3 16 四、课堂小结 内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。 用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比） 整数比化简方法：除以最大公约数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的 方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 六、教学反思 我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。 R·六年级数学 上册