第3章单变量统计描述分析.pptVIP

对于偏态的分布，应使用中位值作为集中趋势。例如一个国家会因少数富翁的存在，使平均值变得很高。伊拉克等。 Location (Position) Concerned with where values are concentrated. Variation (Dispersion) Concerned with the extent to which values vary. Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. 离散趋势 数据分布的另一个重要特征 离散趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述 反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 不同类型的数据有不同的离散程度测度值 离散趋势测量法 一般情况下： 1. 定类变量：异众比率 2. 定序变量：四分位差 3. 定距变量：方差及标准差 （重点是未分组数据的求法） 异众比率 异众比率 1. 离散程度的测度值之一 2. 非众数组的频数占总频数的比率 3. 计算公式为 P49 4. 用于衡量众数的代表性 四分位差 四分位差 四分位差 1. 上四分位数与下四分位数之差 Q = Q75 – Q25 2. 离散程度的测度值之一 3. 反映了中间50%数据的离散程度 4.不受极端值的影响 5.用于衡量中位数的代表性 四分位值：排序后处于25%和75%位置上的值 Q25 Q50 Q75 25% 25% 25% 25% 方差和标准差 方差和标准差(概念要点) 1. 离散程度的测度值之一 2. 最常用的测度值 3. 反映了数据的分布 4. 反映了各变量值与均值的平均差异 5. 根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差. 总体方差和标准差(计算公式) 组距分组数据： 未分组数据： 组距分组数据： 方差的计算公式 标准差的计算公式 ? ? = = - = K i i K i i i n n X X 1 1 2 2 ) ( s ? ? = = - = K i i K i i i n n X X 1 1 2 ) ( s 方差是观察值与其均值之差的平方和除以全部观察总数N。 未分组数据： 异众比率、四分位差和方差/标准差的比较 变量类型与离散趋势测度值 表 变量类型和所适用的离散趋势测度值 变量类型 定类变量 定序变量 定距变量 适 用 的 测 度 值 ※异众比率 ※四分位差 ※方差或 标准差 — 异众比率 异众比率 — — 四分位差 高层次变量可以用低层次变量的测量方法 第四节 偏态 和 分布 偏态与峰度的测度 扁平分布 尖峰分布 偏态 峰度 左偏分布 右偏分布 与标准正态分布比较！ P103、104 变量的测度 变量的测度 分布的形状 集中趋势 离散程度 众 数 中位数 均 值 方差和标准差 峰 度 四分位差 异众比率 偏 态 为了简化资料，用众值、中位值、均值来代表变量分布的集中趋势；但为了说明它们的所能代表集中趋势的可靠程度，还需用变量的离散程度加以补充。 变量分布的特征 集中趋势 (集中程度) 离散趋势 (分散程度) 偏态和峰度 （形状） 心跳一定是变量，如果是常量，那人就死亡了 第三章 单变量统计描述分析 第一节、统计表与统计图 第二节、集中趋势测量法 第三节、离散趋势测量法 第四节、偏态及峰度 第一节 统计表与统计图 什么是分布？ 用统计表和统计图来表示分布。 P21 变量取值要注意的问题： 1、取值要穷尽。 2、取值要互斥。P22 什么是变量？ 变量就是随时可以变化的量；变量意味着可以取不同的值。 变量对应的是常量； 具体到调查中，可以把变量理解为问卷中的一道题目所获得的数据，如果是常量的话，我们有没有必要去调查呢？ 统计表（频数分布表、百分比分布表） 制作统计表的要求？ 1、要有表号、表头、标识行、主体行、表尾 2、表的两端不封口 3、简单明了，中间不画线 4、百分比分布表要有样本总数 一般用得比较多的是百分比分布表， 因为百分比分布表可以还原成频数分布表 P25 统计表（频数分布表、百分比分布表） 怎么样制作统计表？ 定类变量 定序变量 定距变量 P24-29 统计图 怎么样制作统计图？用EXCEL 定类变量：饼图（圆瓣图），条形图 定序变量：条形图 定距变量：直方图、折线图 P30-33 分布图的分析 对一个分布图，我们应该关注哪些呢？ 峰点 对称性：是否是正态分布 U形曲线和J形曲线 P37-39 第二节 集中趋势测量法