6考虑摩擦时的平衡问题.ppt

8 摩 擦 例题 作业 4-1 (c) (f) 4-3 4-9 4-11 (a) (b) 4-23 4-25 4-31 Theoretical Mechanics 例题 返回首页 已知： 不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量； 求： 挺杆不被卡住之 值。 例 解得： 则：挺杆不被卡住时， 解： 1、取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置。 。 2几何法 解： 已知： 其它接触处光滑； 力 和角 ， 不计自重的 块间的 静摩擦系数为 ， 求： 使系统保持平衡的力 的值。 例 解： 取整体 楔块 向右运动， 设力 小于 时， 取楔块 ， 则 设力 大于 时， 楔块 向左运动， 取楔块 ， 注意 ， 有 已知： 各构件自重不计， 尺寸如图； 求： 保持系统平衡的力偶矩 。 例 解： 设 时，系统即将逆时针方向转动， 画两杆受力图。 (a) (b) 对图 ， 对图 ， 又 解得 (a) (b) 设 时，系统有顺时针方向转动趋势， 对图 ， (c) (d) 对图 ， 又 系统平衡时， 已知： 物块重 P, 鼓轮重心位于 处， 闸杆重量不计， 各尺寸如图所示： 求：制动鼓轮所需铅直力F。 例 1 解： 分别闸杆与鼓轮 设鼓轮被制动处于平衡状态 对鼓轮， 且 而 1 1 对闸杆， 解得 Theoretical Mechanics 例 质量m＝20 kg的均质梁AB，受到力F＝254 N的作用。梁的A端为固定铰链，另一段搁置在质量M＝35 kg的线圈架芯轴上。在线圈架的芯轴上绕一不计质量的软绳，如图所示，如不计滚动摩擦，试求最少要在此绳上作用一多大的力FT，才能使线圈架运动？线圈架与AB梁和地面E的滑动摩擦因数分别为fD＝0.4，fE＝0.2，图中R＝0.3m，r＝0.1m。 例题 返回首页 Theoretical Mechanics 解：线圈架由静止状态开始运动，就其临界状态而言，运动形式有三种可能性：（1）D和E均发生滑动；（2）沿地面滚动而无滑动；（3）沿AB梁滚动而无滑动。 以AB梁为研究对象 以线圈架为研究对象 例题 返回首页 8 摩擦 Theoretical Mechanics 讨论三种可能发生的运动情况 ?线圈架的D、E两点都滑动 ?线圈架沿AB梁滚动而无滑动 ＝128.6 N 例题 返回首页 8 摩擦 Theoretical Mechanics ?线圈架沿地面滚动而无滑动 显然：FT3 FT1 FT2 因此，当FT力由零开始逐渐增大至FT3＝240 N时，线圈架开始沿地面滚动。 =120 N 例题 返回首页 8 摩擦 Theoretical Mechanics 为了核对上述结果，现分析第三种情形时，E接触点处的摩擦力FE应等于多少。仍看图，当FT3＝240N ，FD＝120 N时，按平衡临界状态考虑FE应等于120N ，小于E点处最大静滑动摩擦力FE＝128.6 N，故E点没有滑动是符合实际的。 例题 返回首页 8 摩擦 Theoretical Mechanics 例 卷线轮重W，静止放在粗糙水平面上。绕在轮轴上的线的拉力FT，与水平成?角，卷线轮尺寸如图示。设卷线轮与水平面间的静滑动摩擦因数为f，滚动摩阻因数为?。试求：（1）维持卷线轮静止时线的拉力FT的大小；（2）保持FT力大小不变，改变其方向角?，使卷线轮只匀速滚动而不滑动的条件。 例题 返回首页 Theoretical Mechanics 解：卷线轮失去平衡的情形有两种：开始滑动和开始滚动。考虑卷线轮为非临界平衡状态， 例题 返回首页 Theoretical Mechanics ?保持轮静止的条件 F≤Fmax, 不滑动条件 Mf≤Mmax 不滚动条件 FT同时满足上面二式，卷线轮将静止不动 例题 返回首页 Theoretical Mechanics ?卷线轮只匀速滚动而不滑动的条件 FFmax, Mf＝Mmax 卷线轮只