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第二节 相似矩阵与矩阵对角化条件 相似矩阵的定义 相似矩阵的性质 矩阵可对角化条件 第五章作业 习题五 1 (1)(3)， 2，3，5，8(1)，9，13，14，15，16，20(2) ，23(2) 。 人之生也柔弱，其死也坚强。万物草木之生也柔脆，其死也枯槁。故坚强者死之徒，柔弱者生之徒。是以兵强则不胜，木强则兵。强大处下，柔弱处上。 * * * * 可逆矩阵P称为将A变为B的 相似变换矩阵 矩阵之间的相似是一种等价关系： 讨论：两个矩阵相似与两个矩阵等价的关系。 性质一 性质二 相似矩阵有相同的秩 相似矩阵行列式相等 性质三 性质四 相似矩阵都可逆或都不可逆， 可逆时，逆矩阵也相似 相似矩阵有相同的特征多项式， 从而特征值也相同 可对角化条件 定理 A有n个线性无关 的特征向量 证明 推论 定理5.2 定理5.3
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