第5讲估计与假设检验.ppt

四、总体均值的假设检验 例3：假定某酒店进行顾客满意度调查，所有顾客满意分数的总体标准差未知。该酒店对100名顾客进行了调查，满意分数的平均数为82分，样本标准差为21分。那么在0.05显著性水平上是否可以推翻所有顾客平均满意分数为75的原假设？ 第一步：确定原假设与备择假设 H0= 75； Ha≠75 第二步：选择检验统计量 σ未知 检验统计量t 第三步：指定显著性水平α=0.05 五、总体均值的假设检验 第四步：若ttα/2或ttα/2，拒绝H0 p-值α,则拒绝H0 第五、六步：计算检验统计量并检验。 SPSS操作过程： Analyze---Compare means---one sample t test 总体均值的假设检验 α / 2 α / 2 Z 拒绝域 拒绝域 u=0 临界值-Za/2 检验统计值 检验统计值 临界值Za/2 p-值/2 p-值/2 * 第5讲 估计与假设检验 第5讲 估计与假设检验 一、 点估计 二、 总体均值的区间估计 三、 假设检验 四、 总体均值的假设检验 课程回顾 一、 何为推断统计？ 利用样本统计量推断总体参数的过程。 二、 何为分布？何为抽样分布？ 分布为数据的概率分配。 抽样分布为样本统计量所有值的概率分配。 抽样分布是推断统计的基础。 的抽样分布 三、 何为中心极限定理？ 从任意总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，当样本容量很大（n=30）时，样本均值的抽样分布可用正态分布近似。 μ 的抽样分布 四、 何为正态分布的经验法则？ 68.26％的样本均值与总体均值的距离在1个标准差之内 95.44％的样本均值与总体均值的距离在2个标准差之内。 99.72%的样本均值与总体均值的距离在3个标准差之内。 试思考：样本均值与总体均值之间的差异大吗？ 一、点估计 由30名管理人员组成的简单随机样本的年薪和培训项目状况 一、点估计 样本均值 样本标准差 样本比率 51814.00美元 3347.72美元 0.63 点估计值 点估计的统计过程 样本统计量 一、点估计 1. 点估计量：用来推断总体参数的样本统计量。 2. 点估计值：一个特定样本中，点估计量的实际值。 由30名管理人员组成的简单随机样本的点估计值 试思考：利用点估计值推断总体参数具有什么缺陷？如何解决呢？ 存在着误差。将误差限制在可接受范围之内。 二、总体均值的区间估计 引例1： 假定某酒店进行顾客满意度调查，根据已往调查，所有顾客满意分数的标准差为20分。该酒店对100名顾客进行了调查，满意分数的平均数为82分。如果误差为1.96个标准差是可以接受的，那么所有顾客的平均满意分数应在什么范围之内呢？ 二、总体均值的区间估计 （一） 区间估计的原理 二、总体均值的区间估计 95%的样本均值 根据经验法则，一定有95%的样本均值落在总体均值附近1.96个标准差之内。 如果有100个样本均值，会有多少个样本均值落在区间[μ-3.92， μ+3.92]内呢？落在区间外的有几个？ 95个；5个。 由这95个样本均值构建的区间 [ -3.92, +3.92]包不包含总体均值μ呢？ 包含。 由另外的5个样本均值构建的区间包不包含μ呢？ 不包含。 95%的样本均值 结论： 对于任意一个样本均值，我们有95%的把握认为，总体均值会落在其构建的区间之内（ ±3.92）。 x x x 二、总体均值的区间估计 1、置信水平1-α ：区间包含总体均值的概率，如95%。 2、置信区间:在一定置信水平下，由样本均值所构建的区间， 如 ±1.96个标准差 3、边际误差：置信区间中样本均值与总体均值之间的误差值， 如±1.96个标准差。 x 一般结论：对于任意一个样本均值，我们有1-α的把握认为，总体均值会落在其构建的区间之内（ ±zα/2个标准差）。 μ-Zα/2δ μ+Z α/2δ 所有均值的1-α 上侧面积 下侧面积 x 二、总体均值的区间估计 置信水平1-α α α/2 Zα/2 90% 0.1 0.05 1.645 95% 0.05 0.025 1.96 99% 0.01 0.005 2.576 常用的置信水平 二、总体均值的区间估计 （