第6章2电场的力的性质.ppt

* * 2 电场的力的性质 第六章 静电场 1.用叠加原理求电场强度和电场力 如图6-2-5所示，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L?a.略去(a/L)n(n≥2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度(　　) A．大小之比为2，方向相反 B．大小之比为1，方向相反 C．大小均与a成正比，方向相同 D．大小均与L的平方成反比， 方向相互垂直 图6-2-5 点评： 在求解两个电荷在空间某点产生的电场的场强时，首先求出各个电荷在该点产生的场强，然后利用矢量合成法求该点的合场强． 如图6-2-6所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，其中∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强方向与AB平行，则qA带 电， _____. 图6-2-6 矢量合成如图，设AC长为x，由图可知： 代入得 由图可知，qA带负电，qB带正电. 2.求带电体产生的场强 如图6-2-7所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，求P点的场强. 图6-2-7 设想将圆环等分为n小段，当n→∞时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为 由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为 由对称性可知，各小段带电环在P处的场强ΔEP在垂直于OP轴方向的分量ΔEPy相互抵消，而ΔEP的轴向分量ΔEPx之和即为带电环在P处的场强 EP=nΔEPx=nΔEPcosθ 点评：中学阶段绝大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故直接用E=k 求电场强度．本题亦可等效于求n个点电荷在P处在水平方向的场强． 3．静电场中的综合问题 在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点时恰好平衡，如图6-2-8所示. （1）匀强电场场强E的大 小、方向如何？ （2）检验电荷+q放在点 c时，受力Fc的大小、方 向如何？ 图6-2-8 由题意知，检验电荷是处在匀强电场和点电荷+Q产生的电场所组成的叠加场中.因此要求检验电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强，要确定合场强，就需要求匀强电场的场强.而题目已经告诉当检验电荷处在d点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同 作用的结果，据此则问题可解. （1）由题意可知： F2=qE 由F1=F2，所以 匀强电场方向沿db方向. （2）检验电荷放在c点： 所以 方向与ac方向成45°角. 点评：由于定义式E=F/q是适用于任何电场的(只要放入的电荷q不影响原电场的分布)，所以都可用测得的放入电场中某点的电荷q受到的电场力F，与放入电荷电量q之比求出该点的电场强度．已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求得E. 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图6-2-9所示.现给小球一个冲量，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动.试问： （1）小球做圆周运动的 过程中，在哪一位置速度最 小?速度最小值多大? （2）小球受到的冲量是 多大? 图6-2-9 （1）小球所受重力和电场力的合力F=mg/cosθ，如图所示，方向斜向右下方，且与竖直方向成θ角，将合力等效成一个合场力，其强度g效=g/cosθ，与重力场等效，可知A点小球速度最小，如图所示，且在A点拉力为零， 则等效重力提 供向心力即 （2）设小球受到冲量后在B点的速度为vB，根据能量守恒定律有 根据动量定理，小球所受的冲量大小为 易错题：点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图6-2-10，电场强度为零的地方在(　　) A．A和B之间 B．A右侧 C．B左侧 D．A的右侧