材料力学 第一__绪论.ppt

第一章　绪 论 本章介绍“材料力学”的研究对象与任务，并介绍材料力学的一些重要概念，包括内力、应力与应变的概念，以及应力与应变间的关系。 第一章　绪 论 §1 材料力学的任务与研究对象 §2 材料力学的基本假设 §3 外力与内力 §4 应力 §5 应变 §6 胡克定律 ? 构件的受力与变形 ? 强度、刚度与稳定性 ? 材料力学的任务 ? 材料力学的研究对象 ? 材料力学的发展简史 §2 材料力学的基本假设 ? 材料方面：连续性假设 连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质 ?材料方面：均匀性假设 均匀性：材料的力学性能与其在构件中的 位置无关 ?材料方面：各向同性假设 各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 ? 关于材料的基本假设小结 连续性：构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体） 均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能点点相同） 各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 （一点在各方向上的力学性能相同） ? 几何方面的假设 小变形假设：变形量 构件尺寸 —— 刚性假定：按结构原有尺寸进行受力分析 几个平面假设：拉压、扭转、弯曲 §3　外力与内力 ? 外力 ? 内力与截面法 ? 例题 外 力： 作用于研究对象上的载荷与约束反力 　 §4　应力 ? 应力概念 ? 正应力与切应力 ? 应力状态与切应力互等定理 　 §5　应变 ? 正应变概念 ? 切应变概念 ? 例题 §6 胡克定律 ? 胡克定律 ? 剪切胡克定律 ? 例题 ? 外 力 表面分布力：连续分布在构件表面某一范围的力 集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积（或杆 长）时，可简化为作用于一点处的力 F1 F2 体积力：连续分布在构件表面某一范围的力 静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速 度的载荷 ? 内力与截面法 ? 由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力——连续分布力 内力 ? 连续分布力的合力——内力 FN－沿横截面轴线的内力分量－轴力 FSy, FSz－作用线位于所切横截面的内力分量－剪力 Mx－矢量沿轴线的内力偶矩分量－扭矩 My, Mz －矢量位于所切横截面的内力偶矩分量－弯矩 内力分量 1. 假想地将杆切开 2. 画受力图，内力用分量表示 3. 由平衡条件建立内、外力间的关系 内力的确定 ——截面法 截面法要点 例 1 求横截面 m -m 上 的内力 解：1. 假想地将杆切开 2. 画受力图 3. 由平衡方程确定内力 ? 例 题 ? 应力概念 截面 mm 上 DA 内的平均应力 截面 mm 上 k 点处的应力 应力定义 应力特点 1. 应力是二阶张量：力的方向、作用面方位 2. 同一横截面上，不同点处的应力一般不同 3. 过同一点，不同方位截面上的应力一般不同 方向：ΔF的极限方向 量纲：[力]/[长度]2 作用面：m-m截面、k点 应力分解： s －正应力 t －切应力 应力单位: （Pa－Pascal 帕） （M－Mega 兆） ? 正应力与切应力 ? 应力状态与切应力互等定理 单向应力状态 （单向受力） 纯剪切状态 两种常见应力状态： 微体：一点处边长无限小的六面体 “在微体互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向则均指向或离开该交线”－ 切应力互等定理 切应力互等定理 截面上存在正应力时，互等定理仍成立（请自证） ? 正应变概念 棱边 ka 的平均正应变 k点沿棱边 ka 方向的正应变 正应变定义 正应变特点 1. 正应变是无量纲量 2. 过同一点，不同方位的正应变一般不同 切应变定义 微体相邻棱边所夹直角的改变量 g ，称为切应变 ? 切应变为无量纲量 ? 切应变单位为 rad ? 切应变概念 例 2 解： ? 例 题 * §1 材料力学的任务与研究对象 ? 构件的受力与变形 构件：组成机械与结构的零、构件 构件 载荷 受力是否过大 变形是否过大 平衡是否稳定 构件所面临的问题 强度问题 刚度问题 稳定问题 ? 工程实例 埃菲尔铁塔 铁塔承受风载 的计算简图 铁塔变形示意图 Tacoma 海峡大桥 ( 美国Ta