第7章抽样与抽样分布.ppt

第一章 绪论 第7章 抽样与抽样分布 相对于概率抽样而言 抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查 有方便抽样、判断抽样、自愿样本、定额抽样等方式 方便抽样 调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位 调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截调查 厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查 优点：容易实施，调查的成本低 缺点：样本单位的确定带有随意性，样本无法代表有明确定义的总体，调查结果不宜推断总体 判断抽样 研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的选择一些单位作为样本 有重点抽样，典型抽样，代表抽样等方式 判断抽样是主观的，样本选择的好坏取决于调研者的判断、经验、专业程度和创造性 抽样成本比较低，容易操作 样本是人为确定的，没有依据随机的原则，调查结果不能用于对推断总体 自愿样本 被调查者自愿参加，成为样本中的一分子，向调查人员提供有关信息 例如，参与报刊上和互联网上刊登的调查问卷活动，向某类节目拨打热线电话等，都属于自愿样本 自愿样本与抽样的随机性无关 样本是有偏的 不能依据样本的信息推断总体 定额抽样 先将体中的所有单位按一定的标志(变量)分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位 操作简单，可以保证总体中不同类别的单位都能包括在所抽的样本之中，使得样本的结构和总体的结构类似 抽取具体样本单位时，不是依据随机原则，属于非概率抽样 随机抽样与非随机抽样的比较 随机抽样 依据随机原则抽选样本 样本统计量的理论分布存在 可根据调查的结果推断总体 非随机抽样 不是依据随机原则抽选样本 样本统计量的分布是不确定的 使用样本结果推断总体的效果要差一些 （一）关于分布的几个概念 （二）抽样分布的理论基础 （三）样本均值的抽样分布 （四）样本比例的抽样分布 总体变量x的概率分布，它由变量x的所有取值和与之相应的概率组成。 反映总体分布特征的常用指标有总体均值μ和总体标准差σ 总体分布通常是未知的 样本中各观察值的概率分布，它由一个样本的所有观察值x和与之相应的概率p组成。 样本分布的特征值主要有样本均值 与样本标准差s 当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布 样本统计量（样本均值, 样本比例，样本方差等）的概率分布，由各样本统计量的值和与之相应的概率组成。 样本统计量是随机变量，其结果来自容量相同的所有可能样本 是一种理论概率分布。提供了样本统计量稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 ?2分布的图示 密度曲线位于第一象限。 分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的右偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称 数学期望为：E(?2)=n，方差为：D(?2)=2n(n为自由度) 可加性：若U和V为两个独立的?2分布随机变量，U～?2(n1)，V～?2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的?2分布 样本均值的抽样分布特征 样本均值的数学期望 样本均值的方差 重复抽样 不重复抽样 3. 样本均值的标准误差 所有可能的样本均值的标准差，测度所有样本均值的离散程度 计算公式为 解：根据中心极限定理，不论总体分布是什么形状，只要样本足够大（n≥30时），样本均值 样本比例的抽样分布特征 样本比例的数学期望 样本比例的方差 重复抽样 不重复抽样 容量相同的所有可能样本的样本比例的概率分布 是非标志的总体方差已知，且 样本比例的抽样分布可用正态分布 近似 ， 一种理论概率分布 推断总体比例π的理论基础 本章小结 了解抽样的方法及可能样本数目、随机抽样的组织形式、抽样方案的设计 理解抽样分布、正态分布、t分布的意义 了解抽样分布的形成过程 理解抽样分布的大数定律与中心极限定理 掌握样本均值与样本比例的抽样分布 熟悉Excel在抽样与抽样分布中的应用 【例】设从一个均值μ=10，标准差σ=0.6的总体中，随机抽取容量n=36的样本。要求： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile