第8章(异方差)2014秋马.ppt

三、 White检验 从LM检验第1步中得到拟合方程： §8.3 异方差的检验 改 进 （8.3.4） 理由： 包含了所有的解释变量（ ）的信息，而 则包含了所有解释变量的平方项（ ）以及交叉乘积项（ ）的信息。因此，可以将White检验辅助回归方程改写为： 对（8.3.1）式进行OLS估计，求得 和 将估计所得的 取平方，做辅助回归方程（8.3.4），对其进行OLS估计并求得未校正的判定系数 计算检验统计量LM= 根据LM检验的判定规则进行检验 《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著 实 例 例3.1.1，消费支出（Y）与可支配收入（X）的关系： §8.3 异方差的检验 可支配收入与消费支出 （8.3.5） BPG：根据估计结果可以得到残差值 ，将其取平方 ，并对解释变量 回归，得： LM= ，查表可拒绝原假设 White：将估计的 取平方 ，并将其对解释变量 及其平方项做辅助回归（仅一个解释变量，无交叉项）： LM= ，查表可拒绝原假设 《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著 实 例 例3.1.1，消费支出（Y）与可支配收入（X）的关系： §8.3 异方差的检验 Eviews操作 使用例3.1.1的数据在Eviews6.0中的效果图： 《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著 §8.4 异方差的补救方法 §8.1 异方差的本质及来源 §8.2 异方差对最小二乘估计量的影响 §8.3 异方差的检验 §8.4 异方差的补救方法 §8.5 例子：中国消费函数的分析 第八章：异方差 目 录 《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著 一、加权最小二乘法 如果使用以上的检验拒绝同方差假设，我们首先要做的是仔细检查模型是否存在设定偏误。如果模型没有明显的设定偏误，就表明模型可能存在纯异方差，我们所面临的问题是找到优于普通最小二乘估计的估计方法。 §8.4 异方差的补救方法 异方差的表现形式已知 （8.4.1） （8.4.2） 两边同时除以Z （8.4.3） 令 ，则 ， 满足同方差以及其他所有经典假定 令 ， ， ，相当于加权，权重为 （8.4.4） （8.4.4）满足使OLS估计量具有理想性质的所有条件。因此，将 对 和 进行OLS回归可得到 与 的BLUE估计量，分别记为 和 。注意：（8.4.4）无截距项 《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著 一、加权最小二乘法 第一，虽然OLS应用于变换后的方程（8.4.4），但对估计的系数的解释却是针对原方程（8.4.1）的 第二，方程（8.4.1）和（8.4.4）的R2也不再具有可比性 §8.4 异方差的补救方法 WLS的原理与问题 把权重表示为一般形式 ： （8.4.5） （8.4.6） 对方差大的样本点赋予了较小的权重，而对方差小的样本点赋予了较大的权重，从而更有效地利用了样本信息 线性无偏估计量中最小 《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著 二、两阶段估计法 异方差形式未知： ， 未知 §8.4 异方差的补救方法 异方差的表现形式未知 思想：构造 ，利用数据估计得到 ，再使用WLS 因此称为两阶段、或者可行的GLS（FGLS） （8.4.7） （8.4.8） 通常假定异方差形式为（8.3.2c），令 ，由此可构造回归方程： 第一阶段：对原始模型OLS而得到 ，由此计算 ，将其作为 的样本并进行回归，得到无偏估计量 ，于是可得 注意， 是常数，类似于 ，从而不包含在 中 第二阶段：以 作为权重，对于原始模型运用WLS即可 由于h(.)为估计量，所以以这种方法得到的参数的方差的估计量和在 h(.)已知条件下WLS的估计量不完全相同，因此最终的估计结果并不具有BLUE的性质。但是在猜测可靠