八年级数学教案：上册 第二章 2.2 平方根(第2课时).ppt

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （a叫做被开方数） 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 平方与开平方互逆运算. 探索平方与开平方的关系 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 平方根与算术平方根的联系与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 . 巩固新知 1.求下列各数的平方根: (1)64 (3)0.0004 (5)11 (4) (2) 巩固新知 1.求下列各数的平方根: (1)64 (2) ， 的平方根 , 即 . 解: 64的平方根为 , 即 . 巩固新知 (3) 0.0004 (5) 11 (4) ， 0.0004的平方根 为 , 即 ； 的平方根 为 ，即 ； 11的平方根是 . 总结： 运用平方运算求一个非负数的平方根 是常用的方法，如被开方数是小数，要注意 小数点的位置，也可先将小数化为分数，再 求它的平方根，如被开方数是带分数，先要 把它化为假分数. 注意要弄清 ， ， 的意义， 不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 . 议一议 一个正数有几个平方根？它们是什么 关系？ 0的平方根有几个？ 负数有平方根吗? 一个正数有两个平方根,它们是互为相反数. 一个，0的平方根是0. 负数没有平方根. ±5 3 9 ±8 0.2 a 5 1． 的平方根 ， 的算术平方根 是_____， 的平方根是_____； 2 ． =___, _____, ____, _____; 3. _____, 当a ≥0时, ___. * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2. 平方根(第2课时) 第二章 实数 2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为 逆运算的是什么？ 答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆 1.什么叫算术平方根？ 若一个正数的平方等于a 则这个数叫做a的算术平方根,表示为 . 0的平方根是0，即 . 一、回顾与思考 已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3倍，则边长为______.若面积变为原来的n倍，则边长为_____. 复习平方与算术平方根之间的关系？ 1 问题：乘方有没有逆运算？ 3的平方等于9，那么9的算术平方根是___ 的平方等于 ，那么 的算术平方 根是____; 展厅的地面为正方形，其面积49平方米， 则边长_____米 7 问题：平方等于9， ，49的数还有吗？ 3 ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ) 9 0 ±3 0 不存在 9 一般地，如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正 的平方根叫算术平方根. 例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根. 平方根的表达式为： 若x2= a ，那么x叫做a的平方根记作：