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求:(3)空气和水在0℃和20℃时的运动粘度比值; 运动粘度之比同动力粘度之比正好相反 0 ℃时空气的运动粘度为水的7.4倍; 20 ℃时则翻了一倍,增至14.96倍。 解: 运动粘度比值: 0℃ 20℃ [例B1.3.2] 温度对粘度的影响(4-4) B1.4 流体的其他物理性质 B1.4.1 流体的可压缩性 1、流体的密度、重度和比重 (1) 密度 对易变形的流体,通常用质量密度来表示连续分布的质量,即流体质量在空间的密集程度,简称为密度,用ρ表示。 B1.4.1 流体的可压缩性(7-1) δm,δτ分别为临界体积内流体的质量和体积。 密度的单位是kg / m3。 B1.4.1 流体的可压缩性(7-2) 4℃ ρ水 =1000 kg / m3 常温下 ρ空气= 1.2 kg/m3 体积为τ的空间域中流体的总质量为 (2) 重度 若不指明温度,水的重度为 重量密度(Specific Weight)简称为重度, 用 表示。 B1.4.1 流体的可压缩性(7-3) ρg水 =9810 kg / m2 s2 (3) 比重 比重通常指液体的重度与4 ℃时水的重度之比值, 用SG(Specific Gravity)表示。 酒精 水银 SG = 0.8 SG = 13.6 B1.4.1 流体的可压缩性(7-4) 2. 体积模量 在等温条件下,压强的变化引起流体体积和密度变化的性质称为流体的可压缩性,通常用体积弹性模量来度量,简称为体积模量,用K表示 在SI制中体积模量的单位是帕(Pa) 水 空气 体积模量越大,说明流体越不容易被压缩。液体的 可压缩性通常可以忽略。 B1.4.1 流体的可压缩性(7-5) 由于流体的可压缩性决定流体内微弱扰动波的传播速度,该速度就是声速,即流体内声音的传播速度。 声速 c 与体积模量的关系为 20 ℃时, 水 c=1480 m / s 空气 c=340 m / s B1.4.1 流体的可压缩性(7-6) 3.状态方程 常温常压下空气的状态方程为 R为气体常数 等温条件下,压强增加一倍,气体体积减少一半,因 此气体的可压缩性比液体大得多 。 气体流动速度较低时,压强变化很小,则气体的可压缩性也可忽略。 B1.4.1 流体的可压缩性(7-7) 标准状态的空气 R=287 m 2 / s 2·K [例B1.4.1] 水的可压缩性 已知:海水的密度与压强的关系为 (pa,ρa均为标准状态下的值 ) 海面上水的密度为 ρa = 1030 kg / m3 求: 在海洋深10 km处水的密度、重度和比重。 [例B1.4.1] 水的可压缩性(2-1) 解:按静水中压强与水深的关系,10 km深处的压强与海面上压 强之比为 p / p a=1000。 代入压强密度经验公式可得 10 km处水的密度为 重度为ρɡ = 1077×9.806=10561N/m3 比重为 (4℃)=1077/1000=1.077 在10 km海洋深处,压强达1000 atm (大气压),水的密度仅增加4.6%,因此可将水视为不可压缩流体。 [例B1.4.1] 水的可压缩性(2-2) B1.4.2 表面张力 表面张力通常是指液体 与气体交界面上的张应力 2. 表面张力现象: ⑴ 肥皂泡 ⑵ 洗洁剂 ⑶ 毛细现象 ⑷ 微重力环境行为 B1.4.2 表面张力 [例B1.4.2] 管中液面毛细效应修正(2-1) 求: 试推导Δh与其他各参数的关系式,并分别计算水与空气和水银与水的 Δh-d修正值。 如图所示,接触角θ为表面张力作用方向与垂直方向之夹角,表面张力合力在垂直方向的投影与升高的液柱重量平衡: 解: 已知: 玻璃圆管中液面因毛细现象上升或下降影响读数的正确性,需要作修 正。设管径为d,液体密度为 ,表面张力系数为 ,液体与管壁面接 触角为 ,毛细效应引起的液面升高为Δh。 上式中K为比例系数(单位为m2) 上式表明Δh与d成反比关系,比例系数K与液体密度、表面张力系数和接触角有关。对水与空气, = 7.28×10–2 N / m,θ = 0° 对水银与水,=0.375 N/m,θ=140° Δh-d 修正值列于下表中(单位 mm) d 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Δh 水-空气 14.84
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