第一章第一节集合.ppt

高中数学第一册（上）第一章第一节集合(及开学要求) 江北中学高2008级 曾凡彦 jbzxzfy jbzxzfy 一、什么是数学 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 新的一种说法： 数学是研究空间形式和数量关系的科学;是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。 经典定义: 二、高中数学课程内容 高一包括： 集合与简易逻辑；函数；数列； 三角函数；向量. 高二包括： 不等式;直线和圆的方程;圆锥曲线方程； 立体几何; 排列组合二项式定理;概率. 高三包括: 概率与统计;极限与导数;复数. 三、高中数学学习注意 1、转变观念，处理好各种关系: ——强化记忆与注重理解 ——勤学苦练与把握方法 ——深入钻研与讲究效益 ——独立思考与协作互助 2、抓好规范,形成习惯: (1)学习过程中三个环节要做到: 课前主动预习, 明确要点, 列去出点. 课堂专心听讲，积极参与，做好笔记. 课后认真复习，整理笔记，提出疑点 (2)平时对待学习要”三先三后一总结”: 先预习后听课， 先复习后作业， 先思考后作结论，经常作归纳小结。 (3)自觉地培养自己的学习兴趣, 四、几点具体要求: （ 1 ) 及时进教室静侯,准备好学习材料(课本、配套练习、 草稿本、笔记本等) ( 2 ) 勤记笔记——记提纲、记重点要点、记问题疑点、 记典型例题、记归纳总结。 ( 3 ) 勤思考、勤提问题、勤做练习。 ( 4 ) 严格要求自己,及时整洁完成作业和各项学习任务。 ( 5 ) 明确学习目的,实事求是、脚踏实地对待学习。 事实证明:环境、身体、智力一定的条件下,要想在学习上取得成功， 一要靠勤奋踏实， 二要靠学习方法， 三要靠意志毅力. 现在中考成绩已不是什么资本,同学们又站到同一起跑线上,关键看谁先适应新环境、新学习内容、新学习方式…… 预习: 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）； 二、讲解新课： 回答问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念（例子见书）： 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A 4、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素没有重复。 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C…元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c…… 2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。 预习教材第二部分，问题如下： 1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？ 2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。 （一）集合的有关概念 ： 1、集合的概念 2、常用数集及记法 3、元素对于集合的隶属关系 4、集合中元素的特性 （二）集合的表示方法 1、 把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 列举法： 例如，由方程 的所有解组成的集合，表为{-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}；所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} （2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个