公务员数学运算公式干货.doc

十、工程问题 ?????1、核心思想：转化归一或最小公倍数 ?????2、基础公式： ?????工作量＝工作效率×工作时间；????工作效率＝工作量÷工作时间； ?????工作时间＝工作量÷工作效率；????总工作量＝各分工作量之和； 十一、几何边端问题 ????1、方阵问题： (1)实心方阵：方阵总人数＝（外圈人数÷4+1）2=N2 ???????????????????最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 (2)空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数-层数）×层数×4 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 ?(3)实心长方阵：总人数=M×N???外圈人数=2M+2N-4 (4)方阵：总人数=N2???????外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） 2、排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人 3、爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要爬 层。 十二、利润问题 1、利润＝销售价（卖出价）－成本； 利润率＝ ＝ ＝ －1； 销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝ 。 2、利息＝本金×利率×时期；??????本金＝本利和÷（1+利率×时期）。 ??????本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）= ； ??????月利率=年利率÷12；???月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多 少元？” 2400×（1+10．2‰×36） =2400×1．3672 =3281．28（元） 十三、排列组合 1、解答排列、组合问题的思维模式有二：其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”；??其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”。 2、排列公式：P ＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）。? 组合公式：C ＝P ÷P ＝（规定 ＝1）。 3、相邻问题---捆绑法：先考虑相邻元素，然后将其视为一个整体； 不邻问题---抽空法：先考虑剩余元素，然后将不邻元素抽入所成间隙之中。 十四、概率问题 1、概率=满足条件的情况数/总的情况数 2、总体概率=满足条件的各种情况概率之和； 3、分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。 4、某条件成立概率=1-该条件不成立的概率。 十五、年龄问题 1、年龄问题的三大规律：? （1）两人的年龄差是不变的；? （2）两人年龄的倍数关系是变化的量；? （3）随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量； 2、关键是年龄差不变； （1）几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 ?????（2）几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差 十六、边端问题 1、基本思想：牢记各类题型当中的“±1关系”，是解答“边端问题”的关键。 2、基础公式： ????（1）单边线形植树：棵数＝总长 间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 ????（2）单边环形植树：棵数＝总长 间隔；???总长= 棵数×间隔 ????（3）单边楼间植树：棵数＝总长 间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 ????（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 ????（5）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段。 十七、行程问题 1、平均速度型：平均速度＝ 2、相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 ?????????????????追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 ?????????????????背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 3、流水行船型： ?????????????????顺水速度＝船速＋水速；???????逆水速度＝船速－水速。 ?????????????????顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 ?????????????????逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 4、火车过桥型： ?????????????????列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 ?????????????????列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 ?????????????????列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 5、环形运动型： ?????????????????反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 ?????????????????同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间 6、扶梯上下型： 扶梯级数=(人速+扶梯速度)×顺行运动所需时间=人走的级数+扶梯运行级数(顺行) 　　????????????