南通大学大学物理下作业题及答案.pdf

大学物理B （二）第一次作业详解 王全制作 9-6 用细绝缘线弯成半径为R 的半圆形环，其上均匀地带正电荷Q ，求圆心O 点 处的电场强度． y 解：解： 解解：： 1 dq ∴dE = e 2 r 4πε r 0 dE θ x x O 1 dq dE = sinθ y 2 dE 4πε R dE y 0 1 dq dE = cosθ x 4πε R 2 0 其中dE 在积分过程中抵消，所以E = 0 x x Q Rdθ 1 dq 1 λdl 1 πR Q dE = sinθ = sinθ = sinθ = sinθdθ y 2 2 2 2 2 4πε R 4πε R 4πε R 4π ε R 0 0 0 0 π Q Q θ π = Q Q Ey = ∫dEy = ∫ 2 2 sinθdθ = 2 2 (− cosθ ) θ =0 = 2 2 (1 − (−1)) = 2 2 0 4π ε R 4π ε R 4π ε R 2π ε R 0 0 0 0 电场强度的方向：竖直向下。 9-9-77 两条无限长平行直导线相距为l ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为 λ .(1) 求 99--77 两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x)；(2) 求每一根 导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力. 解：解： 解解：： 1 λ （1）∵E = 2πε r