第一章轴对称图形复习课.ppt

例1、如图，点A、B在直线l同侧，点B’是点B关于l的对称点，AB’交l于点P, (1)AB’与AP+PB相等吗？为什么？ (2)在l上再取一点Q，并连接AQ与QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。 3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、F、G，那么，点F到△ABC的边_______的距离相等，点F到△ABC的顶点__________的距离相等。 想一想 4、已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF= BC，试说明∠FCB= ∠B  1. 等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为___________． 2.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是____________。 3.如图，△ABC中，∠B＝80°，AC边的垂直平分线DE与AB交于点D，与AC交于点E，且∠ACD∶∠BCD＝2：1，则∠ACB＝______. 4、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤。小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点，那么这根木条是水平的，这是为什么？ 5、如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于_________ 本节课小结： 本节课我们复习了哪些知识点？ 你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？ * * 初中数学八年级 上册 (苏科版) 轴对称图形 复习课(1) 20世纪著名数学家赫尔曼·外 尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……” 轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 . 轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形. 区别? 知识点复习： 轴对称的性质 1、关于轴对称的图形全等。 设计轴对称图案 图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。 知识点复习： 2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴 是对称点连线的垂直平分线。 3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段 的“走向”只有两种可能：互相平行或它们 所在直线的交点在对称轴上。 4、对称点连线平行或在同一条直线上。 线段的对称轴 线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。 线段中垂线的判定 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 知识点复习： 线段的垂直平分线上的点到线段两端的 距离相等 线段中垂线的性质 线段 角的对称轴 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。 角平分线的判定 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 知识点复习： 角平分线上的点到角的两边距离相等。 角平分线的性质 角 ■1.下列说法正确的有( )个 ⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑷若点A,点B关于某直线MN对称，则直线MN垂直平分AB. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1、 如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( ) ⑴CA平分∠BCD； ⑵AC平分∠BAD； ⑶DB⊥AC； ⑷BE=DE. A.⑵ B.⑴⑵ C.⑵⑶⑷ D.⑴⑵⑶⑷ 随堂练习 知识点复习： 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形的性质 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 等腰三角形两底角相等（简称“等边对等角） ① ③ ② 等腰三角形 等腰三角形的判定 1、定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形； 2、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称 “等边对等角”） 知识点复习： 等边三角形的性质 等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴） 等边三角形三边相等，三个内