第一节随机试验样本空间.ppt

概率论与数理统计 随机现象 课程特点与学习方法 第一节 (一) 随机试验 随机试验应该具有以下几点： （三）事件定义 事件的发生 2、随机事件中几种具有特殊意义的事件: 1.2事件间的关系及事件的运算 1、事件的包含与相等 2、事件的和（和运算） 2、事件的和（和运算） 3、事件的积（积运算 ） 例如： 设以 4、事件的差 6、对立事件 5、互不相容事件 例如： 设以 事件运算规律 例1. 例2 某城市的供水系统由甲、乙两个水源与三部分 例3 从一批 100件的产品中每次取出一个（取后不 本节知识要点 设A,B,C 表示三个事件, 试表示下列事件 (1) A 发生, B 与C 不发生 (2) A 与B 发生, C 不发生 (3) A, B 与C 都发生 (4) A, B 与C 至少有一个发生 (5) A, B 与C 全不发生 (6) A, B 与C 至少有两个发生 还有没有其他表示方法? 管道 1，2，3 组成。 每个水源都可以供应城市的用水。 设事件 Ak 表示第 k 号管道正常工作，k=1，2，3。 B 表示“城市能正常供水”， B表示“城市断水”。 城市 甲 乙 1 2 3 解 试用 表示 放回）， 假设100件产品中有5件是次品， 用事件AK 表示 第 k 次取到次品（k=1,2,3), 试用 表示下列事件。 1、三次全取到次品。 2、只有第一次取到次品 3、三次中至少有一次取到次品 4、三次中恰有两次取到次品 5、三次中至多有一次取到次品 或 吕建聚 Tel E-mail : jjlu@cumt.edu.cn 在一定条件下，并不总是出现相同结果，但又有一定统计规律的现象称为随机现象。 抛硬币、掷骰子是两个简单而最早研究的随机现象。 某网站某时点的访问人数，每年春运人数也是随机现象 按照能否对将来进行预知的标准，自然界的现象分为两大类： 将来可以预知：条件一定则结果一定 将来不可以预知：条件一定、结果不定 （1）确定现象 （2）不确定现象 概率统计是一门研究随机现象统计规律性的课程 通过概率统计的学习和思维训练，可以获得两方面的收益： 2、提高大家对解决生活中一些复杂问题的决策能力 1、后续课程的必备知识： 这门课程学习过程中，大家注意对基本概念、基本原理的理解和体会 ,多看教材，辅之以多做练习. 作业: 学号末尾偶数双周交、奇数单周交、（周二课堂） 答疑时间、地点 :周二7、8节，教1-c300答疑室 教学目标：基本满足考研的需要 （第13至19周） 特点：先易后难、概念难懂、思维方法独特 2、浙江大学《概率统计》及其配套参考资料 参考书: 3、概率统计及数理统计 陈希孺 1、 周圣武老师编写本教材的辅导书 二、 样本空间 一 、随机试验 随机事件及其运算 三、随机事件 四、事件间的关系及其运算 随机试验应该广义理解，是对随机现象的一次观察、 （简称试验记作 E ）。 也可以是一次测量、一次统计等等 随机试验的典型例子有： E1：抛一枚硬币，观察正面H（Heads）、反面T E2 ：同时掷三枚硬币，观察正面、反面出现的情况。 E3：记录股票收盘点数。 （Tails）出现的情况。 E4：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 随机试验（Experimet ）的例子 注意:随机试验具有特定的观察动机 （可重复性） (1) 可以在相同情况下重复进行 (2) 每次试验可能出现的试验结果具有多种可能性， (3) 每次试验前不能确定会出现哪种结果 , 但能事先知道试验的所有可能结果。 (结果具有随机性） 具有上述三个特点的试验称为随机试验。 (结果具有多个性） 随机现象的认识 所有可能的取值 取各个值的可能性 为了了解对随机现象认识的任务，分析一下彩票的下注心理 摇号可以认为是一个随机试验， 首先了解所有可能的号码 其次是要了解各个号码出现的可能性 定义 将随机试验 E 的所有可能结果组成的集合，称为 E 的样本空间(记作Ω或者 S) 。 （二）样本空间(Space) 样本空间的元素:即 E 的每个结果，称为样本点。 S1 : { H , T } 认识一个随机现象首先从认识它的所有可能发生的结果开始。 E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。 样本空间(Space) S2 : { HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT } E2 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现的情况。 E：记录某网站每天的访问人数 E：记录一台电视机的使用寿命 随机现象的认识 所有可能的取值 取各个值的可能性 关注一组可能的值更有实际意义 试验 E