第一课时分式的概念.ppt

* * 华东版初中数学第五册第21章《分式》 §21.2 分式及其基本性质 学习目标： 1、了解有理式的分类； 2、了解分式的概念。 重点：了解分式的概念 难点：了解分式的概念，并能初步判断分式有意义的条件 问题1： 请将下列的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。 。。。。。。 特征：　　　　　　　　　　　　。 被除数 除数 3 4 被除数÷ 除数 = （商数） 整数 整数 分数 3 ÷ 4 = 被除式 除式 t a-x 被除式÷除式 = （商式） 整式 整式 分式 t ÷ (a-x) = 类比 分式的概念: 用A、B表示两个整式，A÷B就可以 表示成 形式。如果B中含有字母，式 子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的分母。 分式的特征是: ①分子、分母 是　　　　； ②分母中含有　　　　　。 字母 都 整式 思考： 1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。 2、在式子 中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。 练习1： 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1； （4） ；（5） ； （6） ； （7） ；（8） 。 2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。 3、把下列各式写成分式： （1）(x+1)÷x ； （2）x÷(x-2)； （3） (2x-1)÷(x2+1) （4）2x:(y+1)。 分式 有理式 整式 单项式 多项式 分类： 练习2： 把下列各式的题号分别填入表中 有 理 式 分 式 整 式 (2)(3)(5) (1)(4)(6)(7) (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 探索与发现（求代数式的值） -2 … … … … … … … 2 1 0 -1 … x x x-2 x-1 4x+1 x x+1 -1 0 -1 0 0 -1 -1 -1 思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？ 无意义 无意义 1、归纳：对于分式 （1） 分式无意义的条件是 。 （2）分式有意义的条件是 。 （3）分式的值为零的条件是 。 练习3： B=0 B≠0 B≠0且A=0 2、当x 时，分式 有意义。 3、当x 时，分式 没有意义， 当x 时，分式 的 值为零。 ≠2 =-0.25 =1 4、当a=1，2时，分别求分式 的值。 a+1 2a 5、a取何值时，分式 有意义？ a+1 2a 变式训练： （1）当a取什么值时，分式 有意义。 (2)当y是什么值时，分式 的值是0？ (3)当y是什么值时，分式 的值是0？ 6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。 当ｘ是什么数时，分式　　　　的值是零？ 解：由分子 |x| -4=0，得x=±4 所以当x=±4时，分式 的值是零。 拓展创新 7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。 9、选择： 1.使分式 有意义的 值必为 （ ） A B