函数的表达方法.ppt

函数(2) 函数的表达方式 小丽乘汽车去旅游。 七点 八点 九点 （1）可以列表表示： （3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示： 通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 。 * * 100KM 200KM 如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？ …… 400 300 200 100 s km …… 6 5 4 3 2 1 t km 500 600 （2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？ s=100t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 500 400 300 200 100 t km S km 问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？ 是 列表格 图形 数学式子 表示两个变量之间关系的式子通常称为函数关系式 例如：s=100t 就称为 s 与 t 的函数关系式 例1：汽车油箱内存油40L，每行驶100KM耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q L与行驶路程S KM的函数关系式 解：Q=40－10×（S÷100） 即Q=40－S÷10 在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位Y(M)与时间T(H)之间的函数关系 y(m) t (h) 像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象 例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程S(千米)和所花时间T(小时)之间的函数关系. (1)他在路上花了多长时间? (2)折线中有一条平行与X轴的线段,试说明它的意义. (3)出发后5小时,他离甲地有多远 ? ……………………..... …………... P(5,30) ………... ………… ………. 0 1 2 3 4 5 7 50 40 30 20 10 S t 解：（1）从横坐标看，路上共 花了7小时 ………………… (2)横坐标从2变化到4时,纵坐标没有变化,都是20,说明小明在途中滞留了2小时 (3)横坐标为5时,纵坐标是30,所以出发后5小时,他离甲地30千米 例题3：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。 (1)上午9时的温度是多少？12时呢？ (2)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？ (3)这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？ (4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ (5)图中的A点表示的是什么？B点呢？ 你能预测次是凌晨1时的温度吗？说说你的理由 A B 在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围.例如,例1中自变量是在0≤S≤400,例2中自变量是在0≤t≤7.我们把自变量取值的这个范围叫做自变量的取值范围 在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。例如，例1中，自变量取250，对应的函数值就是15。例2中的自变量的值取4时，对应的函数值是20。 例4、求下列函数的自变量取值范围： y=13x-4； y= b= x= 求函数自变量取值范围的两个方法： （1）要使函数的解析式有意义。 ①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数； ②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0； ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。 ④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。 （2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。 例5、求下列函数当x=3时的函数值： （1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y= 课堂小结： （1）表示两个变量间的关系的方法 （2）从图象中获得信息并能用语言合理的表示， 并能结合具体的情境理解图象上的点所表示的数学意义。 ( 3)能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围， 并会求出函数值。 巩固练习： 1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的