第七章第四节直线、平面平行的判定及其性质.ppt

证明：∵D1F∶DD1＝2∶3 BE∶BB1＝2∶3 DD1＝BB1，∴D1F＝BE 又D1F∥BE，∴四边形D1FBE为平行四边形， ∴D1E∥BF 又DG∶GA＝1∶2 DF∶FD1＝1∶2 ∴GF∥AD1 又AD1∩D1E＝D1，GF∩BF＝F ∴平面AD1E∥平面GFB [归纳领悟] 判定平面与平面平行的方法： 1．利用定义 2．利用面面平行的判定定理 3．利用面面平行的判定定理的推论 4．面面平行的传递性(α∥β，β∥γ?α∥γ) 5．利用线面垂直的性质(l⊥α，l⊥β?α∥β) 一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，直线与平面平行的判定，以及平面与平面平行的判定是高考的热点，题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度为中等偏高；本节主要考查线面平行的判定，考查线∥线?线∥面?面∥面的转化思想，并且考查学生的空间想象能力以及逻辑推理能力． 预测2012年高考仍将以线面平行的判定为主要考查点，重点考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力． 二、考题诊断 1．(2010·山东高考)在空间中，下列命题正确的是(　　) A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 解析：两平行直线的投影不一定重合，故A错；由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可知B、C均错误． 答案：D 2．(2010·浙江高考)设l，m是两条不同的直线，α是一个平 面，则下列命题正确的是 (　　) A．若l⊥m，m?α，则l⊥α B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m 解析：根据定理：两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面知B正确． 答案：B 3．(2010·浙江高考第Ⅰ问)如图，在平 行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC ＝120°，E为线段AB的中点，将△ADE 沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′ DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点． 求证：BF∥平面A′DE； 点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测” * * 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的判定定理与有关性质． 　　　直线、平面平行的判定及其性质 [理 要 点] 一、直线与平面平行的判定与性质 判　定 性　质 图形 条件 a与α无交点 a∥α a∥αa?βα∩β＝b 结论 a∥α b∥α a∩α＝ a∥b ? 二、面面平行的判定与性质 判　定 性　质 图形 判　定 性　质 条件 无公 共点 a，b?βa ∩b＝P a∥ αb∥α a′∩b′＝P′a∩b＝P a∥a′b∥b′ a′，b′?βa，b?α α∥ββ∩γ＝bα∩γ＝a α∥β a?β 结论 α∥β α∥β α∥β a∥b a∥α [究 疑 点] 1．若一直线平行于平面α，那么平面α内的任一条直线 与它有何位置关系？ 提示：平行或异面． 2．若两平面平行，那么在一个平面内的任一条直线与 另一个平面内的任一条直线有何位置关系？ 提示：平行或异面． 3．如果一平面同时平行于两个平面，那么这两个平面 有何位置关系？ 提示：平行． [题组自测] 1．已知直线a，b，平面α，满足a?α，则使b∥α的条 件为 (　　) A．b∥a　　　　　　　B．b∥a且b?α C．a与b异面 D．a与b不相交 答案：B 2．下列条件中，能判断两个平面平行的是 (　　) A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 解析：由面面平行的定义可知选D. 答案：D 3．设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内 的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 (　　) A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2 解析：因m?α，l1?β，若α∥β，则有m∥β且l1∥α，故α∥β的一个必要条件是m∥β且l1∥α，排除A.因m，n?α，l1，l2?β且l1与l2相交，若m∥l1且n∥l2，因l1与l2相交，故m与n也相交，故α∥β；若α∥β，则直线m与直线l1可能为异面直线，故α∥β的一个充分而不必要条件是m∥l1且n∥l2. 答案：B 4．(1)(2010·