第七节单侧置信区间.ppt

* 概率统计 前面介绍的置信区间中置信限都是双侧的，但在有些实际问题，人们所关心的只是参数在一个方向的界限。 对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过 长没什么问题，过短就有问题了. 这时，可将置信上限取为 +∞,而只着眼于置信下限, 这样求得的置信区间称为 单侧置信区间. 第7节 单侧置信区间 问题的引出 例如， 一. 单侧置信区间定义 定义: 满足: 给定 若由样本 确定 的 则称随机区间: 是 的置信度为 的单侧置信区间。 度为 单侧置信下限（或称 为为置信度 置信度为 的单侧置信上限) 称为置信 二. 单侧置信区间的求法 同双侧量区间的求法 例7. 思路: 不同处： 在求单侧置信区间时不是查双侧 分位 点，而是查单侧 分位点。 设有某部门对所属区域的职工家庭人均月收入 进行调查，现抽取 20 个家庭，所得的月平均收入 （元）， 试以 95% 的置信度估计该区域职工家庭人均月收 入的最低下限为多少？（单侧置信下限） 解: 用 表示职工家庭人均月收入, 表示测到的数 值，它是一个正态随机变量。 现要根据所抽取的20 个家庭所得的月平均收入 的数据，在方差未知的条件下求 的 单侧置信下限。 由题设可知 的置信度为 的单侧置信下限 为： （即 ） 即: 于是得到 的一个置信水平为 的单侧置信区间 即: * * 概率统计