2014年上海市数学竞赛(原新知杯)试题(12教育答案).pdf

2014年上海市初三数学竞赛试卷 （2014年12月7 日 上午9：00～11：00） 一 二 题 号 总 分 （1-8） 9 10 11 12 得 分 评 卷 复 核 解答本试卷可以使用科学计算器 一、填空题 （每题1 分，共8 分） 3 2 2 3 a abab b 1. 化简： 2 2 _______________________________． a 2ab b y x z y x z 2. 若  a ，  b ，  c ， 则 bca cab abc 的 值 为     x z y x z y __________________． ABCD AB∥CD AB6 CD16 ACE  3. 已知 等腰梯形， ， ， ． 直角三角形，AEC 90 ， CEBC AD，则AE 的长为___________________________． 4. 方程xyzxyyzzxxyz2014的非负整数解xyz, , 的组数为___________． 5. 在三角形ABC 中，ABC 44 ，D 边BC上一点，满足DC2AB，BAD24 ，则ACB 的大小为______________． x 2  6. 在直角坐标平面xOy上，由不等式y 2 ，确定的区域的面积为______________．  x  y 1 7. 使得关于x 的方程 2 2 2 有两个整数根的所有正实数a ___________． ax ax113a 0 2 1 1 1 8. 设2014 的所有正约数为d ,d ,,d ，则   ________． 1 2 k d 2014 d 2014 d 2014 1 2 k 提升的不只是成绩！ 1 二、解答题（第9，1 题，每题15分，第11，12题，每题2 分，共7 分） x 9. 解关于x 的方程： x x  x x  a1 ．  