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1986年全国初中数学联合竞赛试题及解答
1986 年全国初中数学联合竞赛试题
一、选择题
1．已知 （ 大于1 的正整数），则 的值为：（ ）
logx a a a x
(lg a ) (lg a ) 1
a lg
A ． a lg a B ． a 2 C． a D ． a
10 10 10 10
2 ．如果 ，那么 3 等于（ ）
a b (x a ) (x b)
A ．(x a) (x a)(x b) B ．(x a) (x a)(x b)
C．(x a ) (x a )(x b) D ．(x a) (x a)(x b)
3．若关于 的方程 有三个整数解，则 的值是（ ）
x || x 2 | 1| a a
A ．0 B ．1 C．2 D ．3
4 ．记号 表示不超过 的最大整数（例如 ）．设 是正整数，且
[x ] x 5 n
2
I (n 1)2 n (n 1)2 n 1 ，那么：
A ．I 0
B ．I 0
C．I 0
D ．当 取不同的值时，以上三种情况都可能出现
n
5 ．四边形 的边 ， ， ， 之长分别是 1，9，8，6 （如图），对于以
ABCD AB BC CD DA
下命题：
a ．四边形ABCD 外切于圆；
D
b ．四边形ABCD 不内接于圆；
c ．对角线不互相垂直；
O
A C
d ．ADC ≥90 ；
B
e ．△BCD 是等腰三角形；
正确的认识是：
a b c e
A ． 真， 假， 真 B ． 真， 假， 真
d d
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