第三章(08异方差).ppt

合肥师范学院经济系 第一节 异方差性及其产生的原因 例如，利用横截面资料建立居民储蓄函数。一般情况下，低收入的家庭购买差异性较小，大都购买生活必需品，储蓄有规律性，差异较小 ；高收入的家庭购买行为差异就很大，高档消费品很多，房子、汽车的规格选择余地也很大，这样购买金额的差异就很大；导致消费模型的随机误差项具有不同的方差。高收入家庭的随机误差项的方差会明显地大于低收入家庭。方差呈现单调递增型变化。 二、异方差性产生的主要原因： 第二节 异方差性产生的后果 如果设： (λi0, i=1,2,…,n) 3．t 检验的可靠性降低。 第三节 异方差性的检验 2、残差分布图分析 二、怀特（White）检验 （4）对于给定的显著水平α 戈里瑟（Glejser）检验： 用残差绝对值 对每个解释变量建立各种回归模型， 等等，并检验回归系数 是否为０。 这种方法不仅能检验出模型中存在的异方差，而且把异方差的表现形式找出来便于后面改进时使用。 进行等级相关系数检验通常有三个步骤： 第一步，作Y 关于X 的普通最小二乘估计，求出ui 的估计值，即ei 的值。第二步，取 ei的绝对值，即 ，把 和 按递增或递减的次序划分等级。按下式计算出等级相关系数。（n为样本容量，di 为对应于Xi 和 的等级的差数。） 如果 ，则可以认为异方差性问题不存在，如果 ，说明 Xi 和 之间存在系统关系，则说明模型中存在异方差（即t检验是显著的）。在多元的情况下，需对每一个解释变量做等级相关系数检验。只有当每个解释变量检验都不存在异方差时模型中才不存在异方差。否则，模型中存在异方差。 第四节 异方差性的解决方法 因为 所以用xi的平方根除以原模型，得到： 二、加权最小二乘法（WLS） 加权最小二乘估计的EViews软件实现 ④点击OK，系统将采用WLS方法估计模型。 取权数变量为： ① (W=W1) 操作演示 (3.8823) (0.0099) R2=0.8483 nr2=4.92 p=0.085 利用WLS估计出每个模型之后，还需要利用White检验再次判断模型是否存在着异方差性，上述模型中的nr2和p值就是White检验的输出结果（为了区别起见，辅助回归模型的判定系数用r2表示）。 课外练习题 1、异方差产生的原因及其后果。 2、异方差检验的方法主要有哪些。 3、模型变换法的基本原理和实质。 4、WLS估计的基本原理。 注意： 在实际操作中人们通常采用如下的经验方法： 不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。 如果确实存在异方差，则被有效地消除了； 如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法 案例演示(教材60页) * 第一节 异方差性及其产生的原因 第二节 异方差性产生的后果 第三节 异方差性的检验 第四节 异方差的解决方法 练习题 一、异方差性的概念 对于线性回归模型 yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bkxki+μi 同方差假定为： D(μi)＝ σ2 (i=1,2,….n) 即对于不同的样本点，随机误差项的离散程度是相同的；如果出现： D(μi)＝ σi2≠常数 (i=1,2,….n) 则称模型出现了异方差性（Heteroskedasticity） 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而是互不相同。 又如，以总产值作为解释变量建立企业的成本函数时，由于管理水平、生产技术条件等因素的影响，使得同一生产规模的企业有不同的生产成本；但生产规模较小的企业，其生产成本的差异不会很大，而生产规模较大的企业则可能会产生较大的差异，即随机误差项的方差有增大的趋势。 在线性模型的基本假定中，关于方差不变的假定不成立，其他假定不变的情形称为异方差性。 异方差一般可归结为三种类型：（图形见教材54） (1)单调递增型： ?i2随X的增大而增大 (2)单调递减型： ?i2随X的增大而减小 (3)复 杂 型： ?i2与X的变化呈复杂形式 经济问题的异方差性大多是递增型的。 1、模型中遗漏了随时间变化影响逐渐增大的因素。 例如，储蓄函数中的证券投资、利息、消费者行为等