第三章一个总体的假设检验.ppt

第 三章 一个总体参数的检验 一、总体均值的检验 二、总体比率的检验 三、总体方差的检验 一个总体参数的检验 总体均值的检验 总体均值的检验(作出判断) 总体均值的检验(大样本) 总体均值的检验 (大样本) 1. 假定条件 正态总体或非正态总体大样本(n?30) 使用z检验统计量 ? 2 已知： ? 2 未知： 总体均值的检验(? 2 已知)(例题分析) 【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平?=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？ 总体均值的检验(? 2 已知)(例题分析) H0 ：? = 255 H1 ：? ? 255 ? = 0.05 n = 40 临界值(c): 总体均值的检验(z检验)  (P 值的计算与应用) 第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数) 第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“NORMSDIST”，然后确定 第3步：将 z 的绝对值1.01录入，得到的函数值为 0.843752345 P值=2(1-0.843752345)=0.312495 P值远远大于?，故不拒绝H0 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析) 【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？ (?=0.01) 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析) H0 ： ? ? 1.35 H1 ： ? 1.35 ? = 0.01 n = 50 临界值(c): 总体均值的检验(z检验)  (P 值的计算与应用) 第1步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数) 第2步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“ZTEST”，然后确定 第3步：在所出现的对话框Array框中，输入原始数据所在区 域 ；在X后输入参数的某一假定值(这里为1.35)；在 Sigma后输入已知的总体标准差(若未总体标准差未 知则可忽略不填，系统将自动使用样本标准差代替) 第4步：用1减去得到的函数值0.995421023 即为P值 P值=1-0.995421023=0.004579 P值?=0.01，拒绝H0 总体均值的检验(z检验) (P 值的图示) 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析) 【例】某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (?=0.05) 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析) H0 ： ? ? 5200 H1 ：? 5200 ? = 0.05 n = 36 临界值(c): 总体均值的检验(z检验) (P 值的图示) 总体均值的检验 (大样本检验方法的总结) 总体均值的检验(小样本) 总体均值的检验 (小样本) 1. 假定条件 总体服从正态分布 小样本(n 30) 检验统计量 ? 2 已知： ? 2 未知： 总体均值的检验 (小样本检验方法的总结) 总体均值的检验 (例题分析) 【例】一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？ 总体均值的检验 (例题分析) H0 ： ? = 12 H1 ： ? ? 12 ? = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值(c): 总体均值的检验( t 检验)  (P 值的计