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* 第三章 分层随机抽样 作业题答案 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P110 3.3 抽样技术（第三版） 解：(1) 首先计算出每层的简单估计量，分别为： 其中： 则每个层的层权分别为： 则利用分层随机抽样得到该小区居民购买彩票的 平均支出的估计量 代入数值可以得到 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P110 3.3 购买彩票的平均支出的的估计值的方差为： 此方差的估计值为： 根据数据计算可以得到每层的样本方差分别为： s12=94.4， s22=302.5， s32=355.556 其中n1=n2=n3=10 代入数值可以求得方差的估计值为： 则估计的标准差为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 列计算表： h 1 2 3 ∑ Wh 0.3033 0.4976 0.1991 1.0000 Sh 9.7160 17.3925 18.8562 — WhSh 2.9469 8.6545 3.7543 15.3557 Sh2 94.400 302.500 533.556 — WhSh2 28.6315 150.5240 70.7912 249.9467 WhSh/∑WhSh 0.1919 0.5636 0.2445 1.0000 (2) 在置信度为1-α，相对误差限为r条件下的样本量为： P110 3.3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ①对于比例分配而言， wh=Wh 把相应的估计值和数值1-α =95%，r =10%代入后可以计算得到样本量为 n=186 相应的在各层的样本量分别为： n1＝ 186× 0.3033 ＝ 56.4138 ≈ 56 n2＝ 186× 0.4976 ＝ 92.5536 ≈ 93 n3＝ 186× 0.1991 ＝ 37.0326 ≈ 37 P110 3.3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P110 3.3 ②按照内曼分配时，样本量在各层的分配满足 这时样本量的计算公式变为 把相应的数值代入后可得： n=176 在各层中的分配情况如下： n1＝ 176× 0.1919 ＝ 33.7744 ≈ 34 n2＝ 176× 0.5636 ＝ 99.1936 ≈ 99 n3＝ 176× 0.2445 ＝ 43.0320 ≈ 43 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P110 3.4 解：(1) 首先计算得到每层中在家吃年夜饭的样本比例 p1=0.9 p2=0.9333 p3=0.9 p4=0.8667 p5=0.9333 p6=0.9667 那么根据每一层的层权，计算得到该市居民 在家吃年夜饭的样本比例为： 每一层中在家吃年夜饭的样本比例的方差为： Evaluation only. Created wi