第三章总结提升·数学一轮课件·2008年全品高考复习方案.pptVIP

第三章总结与提升 第三章总结与提升 ②等比数列： 5. 特殊数列和 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 第三章总结与提升 重要结论 1.前n项和与通项的关系： 2.通项公式 ①等差数列：an = a1 + (n-1)d,  推广：an = am + (n-m)d; ②等比数列：an = a1qn-1,  推广： an = amqn-m . (n＞m; m、n∈N*) 基础概念 3. 等差（比）中项 ①等差中项：A = ； ②等比中项：G =± . 4.前n项和公式 ①等差数列Sn= =na1+ n(n－1)d =nan- d；  第三章总结与提升 第三章总结与提升 　`1.在等差数列{an}中，有 ①am=an+(m-n)d；d= ； ②若m+n=p+q，其中m、n、p、q ∈N*，则一定有am + an = a p+ aq；当m+n=2p时，am+an=2ap； ③若d为{an}的公差，则其子数列为ak ， ak+m ，ak+2m ，…(m∈N*)也成等差数列，且公差为md； 2008高考复习方案 重要性质 第三章总结与提升 ④a1 + a2 +…+ ak，ak+1 + ak+2+…+a2k，a2k+1+a2k+2+…+a3k，也成等差数列； ⑤前n项和是n的二次函数（常数项为0）， 即Sn=an2+bn. 且a = d，b=a1- d； ⑥当项数为2n时，S偶-S奇=nd，  当项数为2n-1时，S奇-S偶=an， ，S2n-1= (2n-1) an； ⑦若k、b为常数，则{kan}，{kan±b}也是等差数列. 在等比数列{an}中，有 ①若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am·an=ap·aq；当m+n=2p时，am·an=a2p；②若m、n∈N *，则am=an·q m-n； ③若公比为q，则{ }是以 为公比的等比数列； ④下标成等差数列的项构成等比数列； ⑤a1+a2+…+ak,ak+1+ak+2+…+a2k， a2k+1+a2k+2+…+a3k，…也成等差数列 新、旧考纲对照 2008高考复习方案 　　 第三章总结与提升 二、课标新题探究 例1.新课标人教版《数学》（必修）给出图3-1的程序框图，那么输出的数是（ ） A 2450 B 2550 C 5050 D 4900 【解析】 故S = 2 + 4 +…+98 = 【点评】掌握等差数列通项公式与求和公式，会设计简单的程序框图. 2008高考复习方案 第三章总结与提升 　　阅读程序框图，该程序输出的结果是图1-2 　　【解析】 【点评】理解等比数列通项公式，设计求等比数列给定项的程序. 例3.新课标人教版《数学》（必修）对于数列{an}，定义{Δan }为数列{an}的一阶差分数列，其中Δan=an+1－an(n∈N*) （1）若数列{an}的通项公式an= (n∈N*)，求{Δan}的通项公式； （2）若数列{an}的首项是1，且满足Δan－an=2n， ①证明数列{ }为等差数列；  ②求{an}的前n项和Sn. 第三章总结与提升 【解析】（1）依题意Δan=an+1－an， ∴ （2）①由Δan－an=2n得an+1－an－an=2n, 即an+1=2an+2 { }是以 为首项， 为公差的等差数列. ②由①得 ∴Sn=a1+a2+…+an=1·20+2·21+…+n·2n－1 ∴2Sn=1·21+2