第三章系统的稳定性.ppt

根据误差 的表达式和输入的Z变换可知 0型系统： 对位置输入 对于速度和加速度输入 I型系统： 对位置输入 对速度输入 对于加速度输入 II型系统： 对位置、速度输入 对于加速度输入 第四章 计算机控制的模拟化设计 一、连续系统设计的离散等效 已知：G(s)和系统闭环性能要求： 设计：D(z) 如果 时，可以忽略零阶保持器，则系统近似成： 设计步骤： 1. 采用连续系统中一系列方法根据给出的指标要求，设计D(s)。 2. 选择采样周期T，主要根据经验，主振荡周期 3. 将D(s)变换成D(z)，（双线性变换或零极点匹配法等） 4. 设计计算机的控制算法 5. 仿真，修正 （T，K等） 二、W变换设计法 方法，将开环G(z)经W变换采用对数频率法进行设计，当 不成立时，保持器不能忽略。 问题：1. 对于零阶 出现 因子，连续方法不能使用。 2. G(z)与G(s)的设计性能有较大 的差异。 步骤：1. 将Gh(s)与G(s)串联成 2. 将 3. 利用连续系统对数频率法设计 4. 采用W反变换，将 变换成Ｄ(z) 5. 设计相应的执行算法 6. 一般要进行系统仿真 例：已知计算机控制系统如图所示，采样周期T=0.02s要求速度误差系数Kv300s-1，剪切频率 ，谐振峰值Mr≤1.5，试设计串联校正装置D(z) 2. 确定校正后系统的对数频率特性L(ω) (1) 一般必须穿越斜率-20dB/十倍频率，穿越点为 (2) 上转折频率 (3) 下转折频率 对于高频段则有 为了使校正网络简洁，高频段 的转折频率应选得和 相同 (3) 作 上段线，为-40dB线交与 作 下段线，与 的特性相同。 3. 作出 ；根据写出 (4) 计算D(z) 5. 确定计算机算法 6. 仿真修正Kz等 五、系统的稳定性 1. [S]平面和[Z]平面的基本关系 10 基本变换关系： 即： 虚轴→单位圆 2°主要曲线的对应关系 30 典型二阶系统的重要对应关系 设连续二阶闭环系统传递函数 其中时域指标： 一般情况可以根据 与Ts，确定 和 进而可以确定S平面上极点位置，对应点系统如图A。 图A 图B 在等阻尼线上 一定时等阻尼比线是一个对数螺旋线如图B。 2. 稳定性的劳斯判据 劳斯判据只能用来判别复变量的代数方程的根是否在虚轴的左边，不能直接将它用于离散系统中，判别单位圆内外的代数方程的根。为了使劳斯判据在离散系统中应用，必须寻找一种映射，将左半平面映射到单位圆内，同时这种变换不产生超越方程。 例：设闭环离散系统如图所示 试分析T=1s，a=1，当K为何值时系统稳定？ 1 s e s t - - T s(s+a) K y ( s ) R ( s ) 解：1.先求出 2.采用双线性变换求出 其闭环特征方程为： 3. 进行W变换：令 代入闭环特征方程得： 劳斯表： 0.632K 2.736-0.104K 1.264-0.528K 0 2.736-0.104K 即 当 时，闭环系统稳定 当 时，闭环系统不稳定 注意： 1.在有零阶保持器时，二阶离散系统的稳定性与开环放大系数K有关。（二阶线性连续系统则与K无关） 2.当采样周期T变小时，K的稳定值可以增大。即二阶以上离散系统