江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案.pdf

江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)初三年级第l 试 2004年12月5 日上午8：30～10：30 一、选择题(每小题7分，共56分) 以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案 的英文字母填在题后的圆括号内． 1．P是⊙O外一点，⊙O的半径为15，P点到圆心的距离为9，通过P点、长度是整数的弦的条 数是( ) A ．5 B ．7 C．10 D ．12 2.若bk0 ，则直线y=kx+b一定通过 A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C.第三、四象限 D ．第一、四象限 3 ．如图，E、F 、G、H、I、J 、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面 积是5，那么大正方形的边长应该是 5 5 A ． B. 3 5 C. 5 2 D. 4 5 2 A D S4 F E y A D y=x S1 S3 G N S H F 5 G K S6 H O x S2 B I J C B E C (第3 题) y=-x+1 4 ．直线y x 和y x 1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ个部分(包括边界在内，如图) ，则满足y  x 且y  x 1的点(x ,y ) 必在( ) A ．第Ⅰ部分 B. 第Ⅱ部分 C. 第Ⅲ部分 D. 第Ⅳ部分 5 ．矩形ABCD 中E、F分别为边BC、CD的中点，线段AE 、AF与对角线BD分别交于G、H 。设 矩形ABCD 的面积为S，则以下4个结论中： ①AG ：GE ＝2 ：1 ②BG ：GH：HD ＝1：1：1； 1 ③S  S  S S ； ④S :S :S =1:2:4 1 2 3 1 2 3 3 正确的结论有( ) A ．1个 B ．2个 C．3个 D ．4个 4 3 2 2 a : b 6 ．若2x -3x +ax +7x+b能被x +x-2整除，则 的值是 A ．－2 B ．－12 C．6 D ．4 mx2 2x m(m2 1) 0 m m 7 ．要使关于x的二次方程 的两个倒数之和等于 ，这样的实数 的个 数为( ) A ．0个 B ．1个 C．2个 D