第三讲样本的抽取.ppt

第三讲 样本的抽取 一、抽样的基本原理 抽样就是从一个总体中抽取部分具有代表性的个体作为样本，然后用这一样本的结果去推断总体。 （总体、样本、样本容量） 二、抽样的基本要求 1．明确规定总体 2．取样的随机性 3．取样的代表性 4．合理的样本容量 三、概率抽样的方法 遵循随机化原则的抽样称为概率抽样。 理论依据： ——大数法则 1．简单随机抽样 定义：总体中每个个体被抽到的机会是均等的，且在抽样取走一个个体之后总体内成分不变。 如图： 简单随机抽样一般用下述三种方法： （1）抽签法 （2）查表法 （3）计算机造数法 主要适用于小总体的情况。 2．系统抽样（等距抽样） 这种抽样的具体做法是： （1）将总体的所有单位按一定顺序排列起来。 （2）计算抽样间隔。抽样间隔是有总体所含的单位数与样本容量决定的。假设前者是N个，后者为n个，则抽样间隔应是K＝N/n。 （3）在第一个抽样间隔内用完全随机的方法抽取一个单位作为第一个样本单位。 （4）以第一个抽中的单位为起点，每隔k个总体单位抽取一个单位作为样本单位，直至抽满为止。 [例1] 现有180名学生，要利用系统抽样法从中抽取15名学生作研究样本，其方法如下： 先将学生按与学生学习成绩无关的标志编号，假设按学生座位顺序把学生编为1－180号，然后按下述步骤抽取： （1）确定间隔距离 ；??（2）决定起点R=（K+2）/2=（12+2）/2=7，即决定从第一部分的第7号单位作为第一个样本。第二个样本为7+12=19号单位；如此类推，抽出的15个样本为：（7），（19），（31），（43），（55），（67），（79），（91），（103），（115），（127），（139），（151），（163），（175）。 例2、下列抽样中不是系统抽样的是（ ） A、从标有1—15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样。 B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。 例3、从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 例4.从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项性能。请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程。 例5.某装订厂平均每小时约装订图书362册，需要检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案。 3．分层抽样（类型抽样） [例2]某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人。上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作。 1．抽样比例k=1：5； 2．每层中抽取的样本分别为： n1=10*1/5=2(人) n2=70*1/5=14(人) N3=20*1/5=4(人) 3.则样本容量: n=n1+n2+n3=20。 分层抽样的主要优点: 　一是当一个总体其内部分层明显时，分层抽样能够提高样本的代表性，从而提高从样本推断总体的精确性。 　二是分层抽样特别适用于既要对总体参数进行推断，也要对各子总体（层）的参数进行推断的情形。 三是允许不同层的情况采用不同的抽样方法。 局限性： 　调查者必须对总体情况有较多的了解，否则无法进行恰当的分层。 4．整群抽样 又称聚类抽样，它是将总体按照某种标准划分为一些子群体，每个子群体作为一个抽样单位，用随机的方法从中抽取若干子群，将抽出的子群中的所有单位合起来作为总体的样本。 思考： 分层抽样与整群抽样的联系与区别？ 整群抽样的主要优点： 　易于取得抽样框，便于组织，可以节省人力、物力和财力 。 最大缺点： 　样本分布不均匀，样本的代表性差。 四、非概率抽样 不按照随机化原则进行的抽样叫非概率抽样。 四种类型： 　就近抽样、目标式或判断式抽样、滚雪球　　　　抽样、配额抽样 。 就近抽样（偶遇抽样、方便抽样、自然抽样） 定义：是指研究者根据现实情况，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作为调查对象，或者仅仅选择那些离得最近的、最容易找到