第九章第二节用样本估计总体.pptVIP

答案：D 2．甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其 中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5,6,9,10, 5，那么这两人中成绩较稳定的是________． 答案：乙 答案：B 一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差是高考的热点，各种题型都有，属中档题． 解答题的考查常常和概率知识相结合，着重考查学生应用知识解决问题的能力，预测2012年仍为命题的热点． 二、考题诊断 1．(2010·山东高考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手 打出的分数如下： 90　89　90　95　93　94　93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 (　　) A．92,2　　　　　　　　　　B．92,2.8 C．93,2 D．93,2.8 答案：B 2．(2010·福建高考)将容量为n的样本中的数据分成6组， 绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________． 答案： 60 解析：设第一组至第六组的样本数据的频数分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x＋3x＋4x＝27，解得x＝3，故n＝20x＝60. 3．(2010·浙江高考)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数 据的中位数分别是________，__________. 解析：甲组数据从小到大排序后，最中间的数是45，即甲组数据的中位数为45；乙组数据从小到大排序后，最中间的数是46，即乙组数据的中位数是46. 答案：45　46 4．(2010·陕西高考)为了解学生身高情况，某校以10%的 比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测 得身高情况的统计图如下： (1)估计该校男生的人数； (2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率； (3)从样本中身高在165～180 cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170～180 cm之间的概率． 点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测” * 用样本估计总体 1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表， 会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算 标准差． 3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均 数、标准差)，并给出合理的解释． 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样 本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的 思想解决一些简单的实际问题． [理 要 点] 一、作频率分布直方图的步骤 1．求极差(即一组数据中 与 的差)． 最大值 最小值 2．确定 与 ． 3．将数据 ． 4．列 ． 5．画 ． 组距 组数 分组 频率分布表 频率分布直方图 二、频率分布折线图和总体密度曲线 1．频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形 上端的 ，就得频率分布折线图． 2．总体密度曲线：随着 的不断增大，分组的组 距不断缩小，则相应的频率折线图越来越接近于 ，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线． 中点 样本容量 一条 光滑曲线 三、样本的数字特征 数字特征 定义 众数 在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数. 中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在 位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的 . 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该 . 最多 最中间 中位数 相等 数字特征 定义 平均数 方差 s2＝ . 其中s为标准差. 样本数据的算术平均数．即 四、茎叶图 茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，方便记录与表示． [究 疑 点] 1．在频率分布直方图中，中位数、众数与平均数如何确定？ 提示：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值，而平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．众数是最高的矩