第二章2.2.1用样本的频率分布估计总体分布.ppt

画频率分布直方图的步骤: 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 第二步: 决定组距与组数: （强调取整） 第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限) 第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距） 第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.） 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 回忆： 绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？ 最小值= ,最大值= ,可取区间[ ] 并分成 个小区间,每个小区间的长度为 练习：1. 某电子元件厂生产一批同型号的电子元件，今从 中随机地抽取40个测得其电阻值如下： 101 94 103 94 103 90 113 99 107 100 99 100 98 101 99 92 97 102 103 94 99 103 98 107 98 102 110 96 95 106 102 111 105 108 97 102 87 93 97 101 试作出频率分布表: 113 87,113 6 5 87 2、将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为8组如下表： 9 12 13 15 14 14 13 10 频数 8 7 6 5 4 3 2 1 组号 则第三组的频率为（ ） A、0.14 B、1/14 C、0.03 D、3/14 3、将一个容量为50的样本数据分组后,组距和频数如下: ［12.5，15.5），３；［15.5，18.5），8；［18.5，21.5），9；［21.5，24.5），11；［24.5，27.5），1０；［27.5，30.5），6；［30.5，33.5］，3． 则估计小于３０的数据大约占总体的（　） Ａ、９４％　　　Ｂ、６％　　　Ｃ、８８％　　Ｄ、１２％ Ａ Ａ ４.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，那么该组样本的频数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 ５.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确 B C ６.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。则样本在区间（10，50]上的频率为（ ） A.5% B.25% C.50% D.70% D （一）频率分布折线图： 画好频率分布图后，我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来，得到的图形. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画出频率分布折线图. 频率/组距 月均用水量/t (取组距中点, 并连线 ) 0.08 0.16 0.3 0.44 0.5 0.3 0.1 0.08 0.04 在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息. 总体密度曲线： 月均用水量/t 频率 组距 0 a b 月均用水量/t 频率 组距 0 a b 1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？ 思考 2.图中阴影部分的面积表示什么？ 1.（1）有的总体没有密度曲线 （2）实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难像函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，由于样本是随机的，它的频率分布折线图不是唯一的，而是随着样本的容量和分组情况的变化而变化，因此不能由样本的频率分布折线图准确估计密度曲线。一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确。 2.总体在范围（a,b）内取值的百分比 月均用水量/t 频率 组距 0 a b （二）茎叶图 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做