第二章学案4用样本的频率分布估计总体的分布.ppt

一样的软件 不一样的感觉 一样的教室 不一样的心情 一样的知识 不一样的收获 开始 学案4 用样本的频率分布 估计总体的分布 学点一 学点二 学点三 1.频数、频率 将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的 ，叫做该组的 ，每组频数除以 的个数即得该组的 . 2.频率分布表 当总体很大或不便于获得时,可以用 .估计总体的频率分布,反映总体频率分布的表格称为频率分布表. 3.频率分布直方图 以横轴表示 ,纵轴表示 ,以每个组距为底,以各频率除以组距的商为高,分别画成矩形,这样就得到了频率分布直方图. 返回目录 个数 频数 频率 全体数据 样本的频率分布 总分 返回目录 4.频率分布折线图 把频率分布直方图各个长方形上底边的 用线段连接起来,就得到频率分布折线图. 5.总体密度曲线 频率分布直方图的优点是它反映了数据的变化趋势,如果样本容量不断增大,分组的组距不断缩小,则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条 来描绘,这条光滑曲线就叫做总体密度曲线. 6.当样本的数据较少,且最大数是两位有效数字时,用中间的数字表示 ,即第一个有效数字,两边的数字表示 ,即第二个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出的叶子,因此,通常把这种图叫做茎叶图. 中点 光滑曲线y=f(x) 十位数 个位数 返回目录 学点一 列频率分布表,画频率分布直方图、频率分布 折线图 　　【分析】考查频率分布表、频率分布直方图及折线图. 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下: 30 40 80 30 20 个数 500 ～600 400 ～500 300 ～400 200 ～300 100～200 寿命(h) (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图及折线图; (3)估计电子元件寿命在400 h以上的概率. 返回目录 　　【解析】(1)频率分布表如下: 1.00 200 合计 0.15 60 500 ～600 0.20 50 400 ～500 0.40 40 300 ～400 0.15 30 200 ～300 0.10 20 100～200 频率 频数 寿命(h) (2)频率分布直方图及折线图如图2-4-1. 图2-4-1 返回目录 　　【评析】用样本的频率分布估计总体的分布时,要使样本能够很好地反映总体的特性,必须随机抽取样本.由于样本的随机性,可以想到,如果随机抽取另外一个样本,所形成的样本频率分布一般会与前一个样本频率分布有所不同.但是,它们都可以近似地看作总体的分布. 　　(3)由频率分布表可知,寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35. 故我们估计电子元件寿命在400 h以上的概率为0.35. 返回目录 对某班50人进行智力测验,其得分如下:48,64,52,86,81, 48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90, 52,74,73,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68, 56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58 (1)这次测试成绩的最大值和最小值是多少? (2)将［30,100］平分成7个小区间,试画出该班学生智力 测验成绩的频率分布直方图; (3)分析这个频率分布图，你能得出什么结论？ 解：(1)这次测验成绩中的最小值为32,最大值为97. (2)7个区间分别为［30,40）,［40,50）,［50,60）,［60,70）,［70,80）,［80,90）,［90,100］.每一小区 返回目录 间的长度是10,统计出各小区间内的数据频数,列表如下: 频率分布直方图如下： (3)可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右基本对称的钟形状态,说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数,而智力一般的是多数,这是一种最常见的分布. 2 6 9 14 12 6 1 频数 [90,100) [80,90) [70,80) [60,70) [50,60) [40,50) [30,40) 区间 返回目录 学点二 频率分布直方图的应用 为了了解高一学生的体能情况