考研数学一命题人考点结构图.pdf

考研数学一命题人归纳每章知识结构图 第一部分 高等数学 第一章 函数、极限与连续性 函数的概念 反函数、复和函数 函数 常见的几种函数形式（初等函数、分段函数、隐函数、由参数确定的函 数、由变限积分确定的函数，由级数确定的函数） 函数的四种特性：单调性、奇偶性、周期性、有界性 定义与性质 判别极限存在与否的方法 性 续 连 与 限 极 数 函 直接运用法则 （四则运算、幂指数运算、代入法） 分别求左右极限 极限 0 ∞ 函数 “ ”型或“ ” 0 ∞ 极限 洛必达法则、变量替换与重要极限、泰勒公式、 法 方 的 限 极 求 未定式 等阶无穷小因子替换 0 ∞ 未他未定式（转化为“ ”，或 “ ”） 0 ∞ 递归数列(xn+1 f (x n )) n 项和的数列 （恒等变形、夹逼法、化为定积分、级数求和） 数列 极限 n 项积的数列 （恒等变形，转化为n 项和） 一般情形 （转化为函数极限、恒等变形、夹逼法） 连续性与间断点的定义 连续性 连续函数的性质 判断连续性与判别间断 点类型的方法 1 第二章 导数与微分 导数与微分的定义 相互关系 ⇒