第二章整式的加减复习.ppt

知识网络 基础练习 典型例题 先化简，再求值 1. 智力挑战 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位. (1).第二排有__________个座位. (2).第三排有__________个座位. (3).第n排有多少个座位? a (a+1) 解:分析 第1排 (a-1) 个 第2排 (a-1)+1=a 个 第3排 (a-1)+2=a+1 个 第4排 (a-1)+3 =a+2 个 第n排的座位 (a-1)+ =a-1+n-1 =a+n-2 (个) 思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37) (n-1) [典例] 已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。 评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”。 错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2 正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2) =4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2 =3x2-5xy+6y2 思考：求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解 格式应正确，步骤要清楚 求值： [典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。 评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。 解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz 当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12 [典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。 评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。 解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz 当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12 [典例] 已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。 2(xy-5xy2)-(3xy2-xy) 解：根据非负数的性质，有x+1=0且y-1=0, ∴ x=-1，y=1。则2(xy-5xy2)-(3xy2-xy) =2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12 =-3+13=10 评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。 思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。 [典例] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。 解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。 评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。 思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x。 [典例1] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。 解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。 评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。 [练习] 已知3x2-x=1，求7-9x2+3x的值。 解 7-9