第二节一个正态总体参数的假设经验.ppt

第八章 假设检验 * 第二节 一个正态总体参数的假设检验 例1 设某电子产品平均寿命5000小时为达到标准，现从一批产品中抽出12件，试验结果如下 ： 5059，3897，3631，5050，7474，5077 4545，6279，3532，2773，7419，5116 假设该产品的寿命 ，试问此批产品是否合格？ 解: (2)取统计量 (1)提出假设 (4)计算统计量的值 (5) 接受原假设H0 ，即认为该产品合格 此时可能犯第一类错误，犯错误的概率不超过0.01. 解: (2)取统计量 例2 某织物强力指标X的均值 =21公斤. 改进工艺后生产一批织物，今从中取30件，测得 =21.55公斤. 假设强力指标服从正态分布 ，且已知 =1.2公斤， 问在显著性水平 =0.01下，新生产织物比过去的织物强力是否有提高? (1)提出假设 (4)计算统计量的值u=2.512.33， (5) 拒绝原假设H0 ，即认为新生产织物比过去的织物强力有所提高. 此时可能犯第一类错误，犯错误的概率不超过0.01. 例3 用精饲料养鸡，若干天后鸡的平均重量为4斤，今对 一批鸡改用粗饲料饲养，同时改善饲养方法，经同样长的饲养期，随机抽测10只，得重量数据如下(单位：斤)： 3.7 3.8 4.1 3.9 4.6 4.7 5.0 4.5 4.3 3.8 问这批鸡的平均重量是否提高了 ？ 解 (2)取检验统计量 (5)计算检验统计量的值t=1.691.383, (6) 拒绝原假设H0 ，即认为这批鸡的平均重量提高了. (1)提出假设 例4 某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米. 实际生产的产品，其长度X假定服从正态分布 未知，现从该厂生产的一批产品中抽取6件, 得尺寸数据如下: 32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03 问这批产品是否合格? 解 (2)取检验统计量 (4)计算检验统计量的值| t |=2.9974.0322, (5) 接受原假设H0 ，即认为这批产品合格. (1)提出假设 解 (2)取检验统计量 (4)计算检验统计量的值| t |=2.67562.7764, (5) 接受原假设H0 ，即认为?=1277. (1)提出假设 例7 某厂生产的铜丝的折断力指标服从正态分布, 现随机抽取9根, 检查其折断力, 测得数据如下(单位:千克): 289, 268, 285, 284, 286, 285, 286, 298, 292. 问是否可相信该厂生产的铜丝的折断力的方差为20? 解: 认为该厂生产铜丝的折断力的方差为20.