数学在现代科学技术体系中的地位和作用.pdf

第 卷第 期 杭州师范学院学报(自然科学版) . . 年 月 ( ) . 文章编号: - ( ) - - 数学在现代科学技术体系中的地位和作用 黄　清 (杭州师范学院 数学系, 浙江 杭州 ) 摘　要:分析了数学在现代科学技术体系中的重要作用, 说明了数学发展过程中存在的问题和面临的机遇 和挑战。 关键词:现代科学技术;数学的作用;机遇和挑战 中图分类号: - .　　　　　文献标识码: 数学在人类文明进步的整个历史过程中作出了无与伦比独特的巨大贡献。数学早已被确认为是一门 科学, 按照传统的科学体系分类法, 人们一般把数学当作自然科学的一个分支。但是随着现代科学技术的 飞速发展, 特别是社会科学的数学化发展趋势, 使得人们对这种看法提出了质疑。文章的第一部分将对数 学在现代科学体系中的地位和作用进行一些讨论。现代科学和技术之间, 存在着科学技术化和技术科学 化的两种趋势, 同样, 在信息化、高科技的今天, 人们也越来越认识到:数学不仅是科学, 还是技术。“数学 [ ] 已兼有科学和技术两种品质, 这是其它学科所难做到的, 不可不知。” 文章的第二部分将结合一些具体的 例子对此做一些说明。第三部分主要说明数学的发展过程中存在的一些问题, 说明数学的发展过程中机 遇与挑战并存。 　数学在现代科学体系中的地位和作用 数学对科学技术的发展起着重大作用是被广泛接受的观点。正如马克思所说:“一种科学只有在成功 [ ] 地运用数学时, 才算达到了真正完善的地步。” 现代科学技术发展的一个重要趋势是日益数学化。 它不 仅要进行定性的研究, 还要进行定量分析, 提出一定的数学关系式和数学模型来描述研究课题的运动规 律。这是现代科学革命的一个必然趋势。现代科学革命促使了传统的数学日益完善和新的数学分支不断 涌现, 反过来, 数学对科学革命的作用也日益加强。一些高度抽象的或者新的数学分支, 如泛函分析、抽象 代数、拓扑学、离散数学、分形、小波分析等, 都已得到了非常广泛的应用。数学的发展又是超前的, 如研究 相对论的基本工具黎曼几何, 在爱因斯坦应用它之前的 年就已经出现。李群在 多年后才在粒子物 [ ] 理中得到应用。难怪格列菲斯感叹说:“数学的用处是难以预料的。” 这种难以预料性体现在两个方面: 数学可能在各个领域都会起到重要的甚至是决定性的作用;每一个数学分支都可能在一定的时期和领域 发挥独特的作用。 至于数学在具体的自然科学的各学科(如物理学、宇宙学、生命科学、系统科学等)当中的应用, 其广泛 收稿日期: - - 作者简介:黄清( -), 女, 浙江杭州人, 杭州师范学院数学系副教授, 主要从事函数论方面的研究。 　第 期 黄　清:数学在现代科学技术体系中的地位和作用 性和深入的程度已众所周知, 不再赘述。 值得注意的是数学在社会科学、思维科学等领域应用的广度和深度也在日益加强。社会科学领域出 现了计量经济学、计量管理学、计量人口学、军事运筹学等综合性学科。科学数学化的形式也已由过去的 数量化、图形化、函数化等发展到了现在的形式化、模型化等。对于一个成功的经济学家而言, 严格的数学 训练几乎是必须的环节。许多诺贝尔经济奖的获得者都是有相当深厚数学基础的, 这已是众所周知的事 实。数学对经济学最有价值的贡献之一是一般平衡模型, 它试图预