第五章一次函数小结与思考2.pptVIP

一次函数 小结与思考2 问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形 这样的点C有( )个 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 A 2 O 4 B x y 1、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 （1） （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案？ 要求：（1）要保证240名师生有车坐。 （2）要使每辆车至少要有1名教师。 解:（1）共需租6辆汽车. （2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元, 由题意得y=400x+280(6-x) 化简得y=120x+1680 ∵x是整数,∴x 取4,5 ∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增大 ∴当x=4时,Y的最小值=2160元 2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元． ⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 调入地 调出地 A(26台) B(22台) 甲(25台) 乙(23台) x 25-x 26-x X-3 0.4 0.5( ) 0.3( ) 0.2( ) Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3) Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) ⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？ Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) -0.2x+19.7 ≤15 X≥23.5 ∵x是整数.∴x取24,25 即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台； 从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台． 方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台； 从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台． ⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ ⑶由⑴知： ∵－0.2＜0，　∴y随x的增大而减小． ∴当x=25时，∴y的最小值为14.7. 答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台， 往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台， 往乙地调运22台，能使总耗资最少， 最少耗资为14.7万元． Y=-0.2x+19.7 (3≤x≤25) 3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 4.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份． （1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？ 1.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5),且与正比例函数y= X的图象相交于点(2,a),求: (1)a的值; (2)一次函数的解析式; (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积. 2.如图,A,B分别是x轴上位于原点左,右两侧的点,点P(2,P)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D, (1)求 的面积; (2)求点A的坐标及P的值; (3)若 , 求直线