多跨静定梁的影响线利用影响线求量值连续梁影响线形.pptVIP

图4-12 由上述分析可知，多跨静定梁反力及内力影响线的一般作法如下： (1) 当F=1在所求量值所在的梁段上移动时，该量值的影响线与相应单跨静定梁影响线相同。 (2) 当F=1在对于该量值所在的梁段来说是附属部分的梁段上移动时，量值的影响线是一直线，可根据支座处纵距为零，铰处的纵距为已知的两点绘出。  (3) 当F=1在对于该量值所在的梁段来说是基本部分的梁段上移动时，该量值影响线的纵距为零。 按上述方法，即可作出FSBL、FSBR和FF的影响线，如图4-12(e)、(f)、(g)所示。 2．机动法作多跨静定梁的影响线 用机动法作多跨静定梁影响线的步骤与单跨梁完全相同。与静力法相比较显得更方便。首先去掉与所求量值S相应的联系，代之以未知力S，然后使该体系沿S的正方向发生单位位移，此时根据每一段梁的位移图应为一直线，以及在支座处竖向位移为零，便可很方便地绘出各部分的位移图。现用机动法校核图4-10(a)所示多跨静定梁MK、FSBL、FSBR和FF影 响线，绘于图4-13中。 图4-13 对于单跨静定梁式桁架，其支座反力的计算与相应的单跨静定梁相同，故其反力影响线也与单跨静定梁支座反力影响线完全一样。下面只讨论桁架杆件内力的影响线。在桁架中，荷载一般是通过纵横梁系以结点荷载的形式而作用在桁架结点上，故前面讨论的关于间接荷载作用下影响线的性质，对桁架都是适用的。即桁架中任一杆件轴力影响线在相邻两结点之间应为一直线。 用静力法作桁架内力影响线时，与计算内力一样，采用结点法和截面法。现以图4-14(a)所示下弦承受单位荷载F=1的平行弦桁架为例，说明桁架杆件内力影响线的绘制方法。 §4-4 桁架的影响线 FB·4d+F N 89·h=0 F N 89=-4d/h·FB 作截面Ⅰ-Ⅰ，当F=1在A、2段移动时，取截面右部分为隔离体，由ΣM2=0，得 (a) 1.上弦杆轴力F N 89的影响线 由(a)式可知，将反力FB的影响线乘以4d/h，并画在基线的下方，取其对应于A、2之间的一段，即可得到FN89在该部分的影响线，称为左直线。  当F=1在3、B之间移动时，取截面Ⅰ-Ⅰ的左部分为隔离体，由ΣM2=0，得 FA·2d+ FN89·h=0 FN89=-2d/h·FA (b) 可知，将反力FA的影响线乘以2d/h，并画在基线下方，取其对应于3、B之间的一段，即可得F N 89影响线的右直线。  当F=1在2、3之间移动时，由间接荷载下影响线的性质可知，应为一直线。即将结点2、3处的纵距相联，可得FN89的影响线，如图4-14(b)所示。由几何关系知，左、右两直线的交点恰好在矩心2的下面，其纵距为4d/3h。利用这一特点可对 FN89的影响线进行校核。 2.下弦杆轴力FN23的影响线 与上弦杆内力影响线作法完全相同。仍用截面Ⅰ-Ⅰ，取结点9为矩心。影响线的顶点也在矩心9下面，纵距为3d/2h，如图4-14(c)所示。 3.斜杆轴力FN72的影响线 作截面Ⅱ-Ⅱ，用投影法求影响线方程。当F=1在A、1之间移动时，取截面Ⅱ-Ⅱ右部分为隔离体，由ΣFy=0，得 当F=1在2、B之间移动时，取截面Ⅱ-Ⅱ左部分为隔离体，由ΣFy=0，得 当F=1在1、2之间移动时，FN72的影响线为一直线。FN72影响线如图4-14(d)所示。 ， ， 4. 竖杆轴力N17的影响线 取结点1为隔离体，用平衡方程ΣFy=0，分别按F=1在该结点及不在该结点两种情况建立： (1) 当F=1移动至结点1时，FN17=1； (2) 当F=1作用在其他各结点时，FN17=0。然后根据影响线在各节间应为直线的性质，即可绘出FN17的影响线，如图4-14(e)所示。 图4-14(a)所示桁架，当F=1在上弦移动时，欲求FN17影响线，仍取结点1为隔离体，由ΣFY=0，可知不论荷载作用在上弦哪个结点上，FN17恒为零。FN17的影响线则与基线重合，如图4-14(f)所示。 图4-14 综上所述，作桁架影响线时，应特别注意桁架是下弦承载(纵横梁系安置在桁架下面，简称下承)还是上弦承载(上承)。因为在两种情况下某些杆件的内力影响线是不同的。 §4-6 影响线的应用 一、利用影响线求量值 1.集中荷载作用 如图4-15所示，设某量值S的影响线已绘出，现有一组