多跨梁及刚架基本要求掌握结构的支座反力的计算结构的剪.ppt

静定刚架内力计算及内力图绘制(statically determinate frame) §3-3-1 三铰拱(three-hinged arch)的特点 §3-3-2 三铰拱的内力计算 §3-3-3 三铰拱的合理轴线(optimal centre line of the arch) §3-4-1 概述 §3-4-2 结点法、截面法 特殊结点的力学特性 §3-4-3 结点法和截面法的联合应用 §3-4-5 几种梁式桁架的受力比较 依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构反力和内力应等于零。 前提：体系的计算自由度等于零 结论：无荷载作用不可能有非零反力和内力体系静定，否则体系可变（一般为瞬变）。 分析步骤： 求体系的计算自由度W ，应等于零 去掉零杆简化体系 设某内力为非零值x ，分析是否可能在满足全部平衡条件时存在非零值x ，以便确定体系可变性。 (2) FP 1 2 3 FN3 FN1 FP FN2 为避免解联立方程，选取的每个平衡方程应尽量只包含一个未知量；为避免继承错误，选取的平衡方程应尽量避免利用曾经的未知量。 三刚片型结构：用双截面法切断刚片间的联系，分别取两个隔离体建立联立方程求解。 以双截面同时切到的约束作为首攻目标 ? 双截面法（I） A C B FP FCy FCx FAy FAx FAy FAx FBy FBx FP A C FP A C B 双截面法（II） A C B FP FCy FCx FAy FAx FP A C FBy FBx FCy FCx B C 受弯结构求做内力图的顺序 剪力图 弯矩图 轴力图 取杆件作隔离体 取结点作隔离体 例题 q l l 分析步骤： 1、几何组成分析； 2、计算约束反力； 3、计算控制截面弯矩； 4、做控制截面间的弯矩图; 5、取杆件作为隔离体求控制截面剪力，并做剪力图； 6、取结点作为隔离体求控制截面轴力，并做轴力图； 注意事项： 1、求约束力是为了计算内力，故只求有用的约束力； 2、利用控制截面把结构划分成若干个杆段，采用叠加法并注意弯矩和外力的微分关系分别做每段的弯矩图。弯矩图画在受拉纤维一侧； 3、剪力图和轴力图可以画在杆件的任意一侧，但必须标出正负； 4、取结点作隔离体，进而计算杆端轴力时，结点上未知力的个数以不超过2 个为原则； 5、本方法同时适用于超静定结构； §3-7-3 零载法 ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ q q 绘制图示对称结构的弯矩图。 2、截面法 取桁架中包含两个或 两个以上结点的部分为 分离体,其受力图为一平 面任意力系,可建立三个 独立的平衡方程。 例：求指定三杆的内力 解：取截面以左为分离体 由 ∑ MD=2aP+N1h=0 得 N1=－2Pa/h 由 ∑ MC=3aP－Pa－N3h=0 得 N3 =2Pa/h 由 ∑ Y=Y2+P－P=0 得 Y2=0 ∴ N2=0 P P N1 N2 N3 D C h 2a a 截面法可用来求指定杆件的内力。 对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影 列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。 1 6a h 2 3 P P A C D P P 2m×6=12m 1m 2m P 例: 【解】：先找出零杆， 将它们去掉 1 2 3 取 Ⅰ Ⅰ ⅠⅠ截面以左为分离体 N1 N2 N3 X2 Y2 X3 Y3 2m 1m P/2 2m 4m C D ∑MD=3N1+P/2×6=0 得 N1=－P ∑MC=2X3－P/2×2=0 得 X3=P/2 ∴　N3=X3/4×4.12=0.52P ∑X=N1+X2+X3=0 ∴ X2=P/2 ∴N2=5X2/4=5P/8 2P l l l 2l 2l l a b A B 求图示桁架指定杆轴力。 解：①整体平衡得： 5P/3 P/3 x 5P/3 ② 1-1截面以上 x c ② 2-2截面以下 1 1 2 2 x ③ 3-3截面以右 P/3 Na Nb Nc 3 3 Na 5P/3 P/3 Nc 求桁架中指定杆件的轴力常用截面法，计算联合桁架，要先用截面法求出简单桁架间的联系杆件内力。 如图示结构取ⅠⅠ以内为分离体，对其中两个力的交点取矩可求出另一个力，在这里可得三力全为零。 Ⅰ　Ⅰ N1 N2 N3 　或由里面的小三角形为附属部分，不受外力。其内力为零。 截面法中的特殊情况 当所作截面截断三根以上的杆件 时： 当所作截面截断 三根以上的杆件 时：如除了杆 1 外，其余各杆均 互相平，则由投 影方程可求出杆