第五章分析方法扩展下.pptVIP

线性回归分析的问题和分析方法扩展 多重共线性 随机解释变量 误差项非正态分布 最大似然估计 多重共线性 多重共线性是指多元回归模型中的解释变量之间存在严格或近似的线性关系。如果解释变量之间（两个或多个变量）存在严格的线性关系，就会使解释变量的观测值矩阵X不是列满轶的，从而最小二乘估计正规方程组的系数矩阵X’X奇异不可逆，无法解出唯一确定的参数估计值。如果解释变量之间存在近似线性关系的情况，虽然不致于模型变量的不可识别和参数的估计失效，但对参数估计的性质和质量产生严重的不利影响 产生多重共线性的原因是经济变量之间的内在联系，经济变量在时间上有同方向变化的趋势，还有将解释变量的滞后值作为单独的因素等因素 多重共线性的危害 多重共线性的发现和检验 相关系数检验：分析两个或多个解释变量之间的相关性，进行单相关或多元相关性的分析检验，是发现和判断多重共线性总是的比较基本的方法 综合统计检验法：如果决定系数R2值、F检验值很大，但各个回归系数的t检验值ti 均偏小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，若在此前提下各个t检验值ti 均偏小说明各个解释变量之间存在共线，对Y的独立作用不能分辩，故t检验不显著 方差扩大因子检验 状态数检验 状态数检验 增加样本容量 差分模型 模型修正 删减解释变量 整合解释变量（权重要符合经济理论，经验结论或者原模型的试算结果等） 先验信息参数约束 参数约束 分步估计参数 岭回归方法 岭回归方法 随机解释变量 模型的解释变量是确定性的变量，意味着解释变量的取值是象实验数据那样具有可控制和可重复的性质。解释变量的非随机性以及它所隐含的解释变量与模型的误差项不相关的性质，使我们在推导和计算参数估计量的数学期望和方差等时获得很大的便利，也保证了参数估计量服从的分布是已知的，事实上与误差项服从同样的分布，对保证最小二乘估计的性质、确定参数估计量的分布性质和数字特征等发挥重要的作用 因为线性回归模型中的解释变量基本上都是各种各样的经济指标，通常不受研究者的控制，既是不可重复的又必然会有观测误差，多少具有一定的随机性（如滞后变量、联立方程模型等）。在大多数情况下，即使解释变量是随机的，大多数结论如无偏性、有效性、一致性等基本上仍然成立 随机解释变量 随机解释变量 随机解释变量 如果随机解释变量X既与ε相关，又不渐近不相关，那么b1既不是β1的无偏估计，大样本时也不是一致估计，这时参数的最小二乘估计就不再有效，必须引入其他参数估计方法 这种情况在单方程模型中相对较少一些，但在联立方程模型中更为常见，因为联立方程模型中通常有内生变量作解释变量的情况，而内生变量与误差项之间常常密切相关 工具变量法 工具变量法 误差项非正态分布 线性回归模型中随机误差项是服从正态分布的，这条假设对于得到参数估计的分布性质和特征，构建用于统计检验和推断的统计量等有着非常重要的甚至是关健的作用 虽然根据中心极限定理，当线性回归模型的误差项确实是由大量微小扰动因素综合而成时，应服从正态分布。但研究现实经济问题的线性回归模型误差项的构成情况是比较复杂的，并不一定符合中心极限定理的假设 直方图检验 偏斜度和峰度检验 误差项非正态分布的影响 如根据检验误差项偏离正态性的程度不很严重，那么各种相关检验和统计推断基本上仍然有效 如果模型的误差项偏离正态分布的情况比较严重，那么在小样本的情况下，相关的统计检验和推断不再有效；但在样本容量相当大的情况下，这些统计检验和推断仍然有效，原因是即使误差项不服从正态分布，参数的最小二乘估计在大样本时也会渐近正态分布的 在统计推断和检验有效的情况，都只是在近似或渐近的意义上成立的，因此检验和推断结论的可靠性，比误差项不存在偏离正态性问题时要小一些，在使用时必须加以注意 最大似然估计 一个随机变量中所包含的各种参数，包括显含的指数、系数，也包括隐含的均值、方差特征，即使我们不知道它们真实水平，它们也不仅存在着，而且在该随机变量的数据生成过程中起着重要的作用或者决定性的作用。当然由于随机误差的影响，仅仅根据所生成的个别数据不可能充分反映这些参数的确切情况，但一定数量生成数据的分布、平均或某种综合效果（如联合分布概率密度），应该能够基本上反映这些参数的情况 理论上说参数水平不同的随机变量能生成相同的数据集，但不同参数水平的随机变量生成特定数据集的可能性是不同的，因此我们建立参数值与产生特定数据集的可能性之间的函数关系（似然函数），就可以找出最有可能产生该特定数据集的参数水平，并把它们作为参数真实值的一种估计 最大似然估计 最大似然估计 最大似然估计 * * * * *