第五章测试信号的分析与处理.pptVIP

每周期应该有多少采样点 ？ 最少2点: xs(t)由一系列冲激函数构成，每一个冲激函数的强度等于 连续信号在该时刻的抽样值x(nTs) (二) 采样过程的频谱及采样定理 信号的采样可以通过采样周期为Ts，采样频率为fs=1/ Ts的 单位周期脉冲信号p(t)与连续信号x(t)相乘得到,我们关注三 个问题：采样与频谱、混频现象、采样定理 1、采样与频谱 ① 信号x(t)与单位周期脉冲信号相乘后，其频谱发生了周期延拓，即X(f)分别延拓到1/Ts为中心的频谱。 ② 频谱的幅度乘了一个因子1/Ts。 2、混频现象 模拟信号在时域中按时隔Ts离散化，在频域中按1/ Ts周期化。 采样间隔太小，需处理的数字序列很长，计算工作量猛增。 3、采样定理 很显然，采样间隔过大(采样频率过低)或采样间隔过 小(采样频率过高)都不好。间隔过大，则平移距离 1/ Ts 过小那么移至各采样脉冲所在处的X(f)就会发生混叠。 若要求不发生频率混叠，首先需要使被采样的模拟信 号x(t)称为有限带宽信号。不满足此要求的信号，在采样 之前使其先通过模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成 为带限信号，称为抗混叠滤波预处理。 然后使得采样频率fs大于带限信号最高频率fh的两 倍，即：fs=1/Ts＞2fh, 把该频谱通过一个中心频率为零， 带宽为±(fs/2)的理想低通滤波器就可能准确恢复x(t)。 这就是采样定理。 需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。 (三) 量化和量化误差 将采样所得信号的电平幅值分为一组有限个离散电 平，每个量化电平对应一个二进制数码，使离散信号进 一步变成数字信号，称为量化。 当采样信号的实际电平落在两个相邻量化电平之间 时，就要舍入到相近的一个量化电平上，该量化电平与 实际电平的差值称为量化误差ε(n)。 A/D转换器的位数越高，则量化误差越小，但我们需 要依需求的精度而定。位数越高，则成本显著增加，转 换速率也会明显下降。 4位A/D: XXXX X(1) ? 0101 X(2) ? 0011 X(3) ? 0000 信号的6等分量化过程 A/D转换器量化时的技术指标 　 (3) 模拟信号的输入范围; 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。 (1) 分辨率; 用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。 (2) 转换速度; 指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)； 10us(100kHz) (四) 信号截断、能量泄漏及窗函数 1、截断与泄漏 数字处理需要截断过长的信号时间历程，而只对有 限长信号进行处理。信号乘以有限宽的窗函数就实现了 截断。 窗函数就是在模数转换过程中或数据处理过程中对 时域信号取样时所采用的截断函数。图示为时域余弦函 数被矩形窗函数截断后其时频域变化情况。 由于信号在时域上被截断而在频域上出现附加频率 的现象称为泄漏。 2、几种常用的窗函数简介 由窗函数的频谱可见，在-2π/τ＜ω＜ 2π/τ 之间的部分称为主瓣，其余两旁的部分，即附加频率分 量称为旁瓣。 当窗宽τ增大时，主瓣和旁瓣的宽度都变窄，主瓣 高度恒等于窗宽。 τ→∞时，G(ω) →δ(ω),那么无限 加大窗宽可实现无泄漏，但信号无截断则无意义。 因此，对时间窗函数的要求是：其频谱的主瓣尽量 窄，以提高频率分辨率；旁瓣要尽量低，以减少泄漏。 但往往鱼和熊掌不可兼得。需根据不同需要进行选择。 常用的窗函数之一：矩形窗函数 矩形窗使用最普遍，习惯上信号的不加窗处理就相当于使 用了窗宽无限大的矩形窗，而此时它的主瓣是最窄的脉冲。 其优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣， 导致变换中带进了高频干扰和泄漏。 常用的窗函数之二：汉宁窗 二、离散傅立叶变换 1、时域采样 2、时域截断 3、频域采样 随机信号的时域统计分析 信号的相关分析 测试信号的分析与处理 数字信号处理 随机信号的时域统计分析 随机信号：不能用确定的数学关系式来描述，不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。 几个相关概念： 1、样本函数 xi(t) 2、样本记录 xi(t)t=0~T 3、随机过程 {xi(t)} ={x1(t)， x2(t)，…， xi(t)， …} 随机信号的描述采用概率论与数理统计的方法