初二数学(人教版)平方根(第一课时)(2017必威体育精装版课件).ppt

“ ” “ ” 第十三章 实数  小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 1 3 4 6 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题. 面积 =a 边长x 1 9 16 36 2 ? 1.96 2.25 1.4 1.5 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 特殊：0的算术平方根是0。 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ 被开方数a是非负数，即 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。 如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 （3） 是算术平方根的运算符号 你能根据等式： =144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________. 二、　 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 三、0的算术平方根是_______,表示 为________. 算术平方根 0 0 = 0 a 2 3 练一练 练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 ( ) 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 - - - 目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”。 “蹦极”就是跳跃者站在高约４０米以上（相当于１０层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受 “自由落体”。 我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受 秒钟的“自由落体”。 （h=4.9t2） 1、 = ___________. 3、　　的算术平方根等于_________． 2 2、16的算术平方根是_________． 4、 　　 的算术平方根等于_________． √(-3)2 4 3 4 16 16 说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示 的算术平方根，值为 ； 16 9 4 3 ：表示100的算术平方根，值为 ； 16 9 一、填空题： （1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； （2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是 ； 练习： 11 0 （3） 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是 ； 二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，等于 ； ：表示 的算术平方根，等于 ； 0.09 1.自由下落物体的高度h(单位：m）与 下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要 多长时间？ 随堂练习 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 学以致用 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术