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第五章简单期权的连续时间模型定价 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本章内容提要 布莱克-斯克尔斯公式的提出与发展 随机过程介绍 马尔科夫过程、维纳过程、伊藤过程 股票价格的行为模式 伊藤引理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本章内容提要 B-S公式的基本假设 B-S微分方程的推导 风险中性定价原理 B-S定价公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 布莱克-斯克尔斯公式的提出与发展 Myron Scholes和Fischer Black发表题为“The Pricing of Options and Corporate Liabilities”一文，提出了一个连续时间模型条件下复杂的期权定价公式 布莱克-斯克尔斯公式，即B-S期权定价公式 推导出基于无红利支付股票的任何衍生证券的价格必须满足的随机微分方程，推导出了股票的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 布莱克-斯克尔斯公式的提出与发展 Robert Merton也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论，在若干方面（例如当存在红利支付时）做了重要推广。所以，B-S公式也被称为布莱克-斯克尔斯-默顿（或B-S-M）公式 布莱克-斯克尔斯期权定价模型为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种基于基础资产价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机过程介绍 股票价格的变化过程符合什么样的规律涉及到随机过程的内容 如果某变量的值随着时间以不确定的方式变化，则称该变量遵循某种随机过程（Stochastic Process） 假设 是随机试验的样本空间，T是时间集，对于每一个 ，都有随机变量 与之对应，则称依赖于 的一族随机变量 ， 为随机过程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随机过程分类 可以根据状态和时间是否连续把随机过程进行如下分类 连续型随机过程 离散型随机过程 连续型随机序列 离散型随机序列 从严格意义上讲，股票价格的变动属于离散型随机序列，但在大多数应用中，我们可以把它近似为连续型随机过程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 马尔科夫过程 马尔科夫过程（Markov process）是一种特殊的随机过程，它认为变量的未来预测只与当前情况有关，而与变量过去的历史和从过去到现在的演变方式无关 人们通常假设股票价格遵循马尔科夫过程。例如一股票现在的价格为100，则这个时间之前的任意时间的价格与这只股票未来的价格预测无关，未来预测只与现在的价格100有关 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 维纳过程——标准的维纳过程 一个随机过程z，定义它在一