大物电磁学答案2 (2).ppt

* 2-1 如图在电容器中充入两种介质,其相对电容率为??r1和??r2 (1)在充入介质保持电源与电容器的极板相连接；(2)电容器充电后,与电源断开,再充入介质,以上两种情况下,两种介质中的场强之比?极板上电荷是否均匀?(3)这两种情况下电容如计算? 第二章 静电场中的导体与电介质 ??r2 ??r1 解:(1)保持电源与电容器相连再充入介质, Q0变 U1=U2 , E1=E2 , (2)充电后,与电源断开,再充入介质, Q0不变 ,U’1=U’2 , E’1=E’2 (3)这两种情况下电容可看作并联 * ?r d d , 2-2 如图平行板电容器面积为S，两板间距为d.(1)在保持电源与电容器的极板相连接情况下扦入厚度为d’介质,求介质内外场强之比；(2)电容器与电源断开,再扦入介质,情况如何?(3)扦入不是介质,而是金属平板.(1),(2)这两种情况如何? 解：(1)在保持电源与电容器的极板相连接情况下扦入厚度为d’介质,介质内外场强之比. D=D1=D2=? , ?0E1=?r?0E2 ?r d d (2)先充电后再插入介质， (3）如果插入的不是介质板而是一块金属板，金属板内E=0,电势差变小: d d * 2-3 在一个点电荷的电场中,以点电荷所在处作一个球形封闭曲面，问在下列情况下,高斯定律是否成立？有能否由高斯定律求出这些曲面上的电场强度？（1）电场中有一块对球心不对称的电解质；（2）电场中有一块以点电荷为中心的均匀球壳形电解质。 解:下列(1) (2)情况,高斯定律均成立!但 : (1)电场中有一块对球心不对称的电解质,极化后产生一附加场E’,这样各点电场不再球面对称,不能由高斯定律求出这些曲面上的电场强度! (2)电场中有一块以点电荷为中心的均匀球壳形电解质。这样各点电场是球面对称,能由高斯定律求出这些球形封闭曲面的电场强度 2-4 下列说法是否正确,为什麽？(1)高斯面内如无自由电荷，则面上各点D必为零；(2)高斯面上各点的D为零,则面内一定没有自由电荷.(3)高斯面上各点的E均为零，则面内自由电荷电量的代数和为零,极化电荷电量的代数和也为零;(4)通过高斯面的D通量只与面内自由电荷的电量有关；(5)D仅与自由电荷有关。 * 解: 高斯定理是研究闭曲面D的通量等于面内自由电荷电量的代数和 ,而D本身不仅与自由电荷有关,还与极化电荷有关.故: （1）面内如无自由电荷，而面外有,则面上各点D不见得为零； （2）高斯面上各点的D为零，则面内一定没有自由电荷。正确! （3）高斯面上各点的E均为零，则面内自由电荷电量的代数和 为零，极化电荷电量的代数和也为零； （4）通过闭合高斯面的D通量只与面内自由电荷的电量有关；这种才对! （5）不对. D本身不仅与自由电荷有关,还与极化电荷有关. 2-5 D线，E线和P线各起自何处？ ?r ?r ?r D线 E线 P线 答:以平行板电容器介质板为例画出D线，E线和P线示意图. * 2-6 证明两个无限大平行带电导体板(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而异号；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而同号。 由左导体内电场为零得： ?1 ?2 ?3 ?4 由右导体内电场为零得： 连立上述四个方程解得： 证明：设各板面电荷密度为?1,?2.?3,?4。 由电荷守恒，得： * 2-7 两个面积均为S的平行金属板，两板间距d远小于板的限度，已知其中一块金属板上带的电量是q,另一块上所带电量是2q,试求（1）板上各面的面密度是多少？（2）两板间的电势差是多少？（3）两板外电场强度是多少？ 解:(1)以2-6的结果，以Q1=q, Q2=2q带入求得： (2)两板间的电势差 (3)两板外的电场由高斯定理求得： * 补充2.1 有一半径为0.01米的金属球A带电q=1.0 ×10-8库仑，把原来一个不带电的半径为0.20米的薄金属球壳B同心的罩在球A的外面。(1)求距球心0.05米处的电势;(2)求距球心0.15米处的电势;(3)求B球的电势;(4)若A,B两求用导线连接,求B球的电势. 解：由高斯定理求得电场E的分布： 由 求得电势分布： * (4)若A,B两求用导线连接，内球上的电荷转移到外球上，故 2-8有半径为R1和R2(R1R2)的两个相互绝缘的同心