第八章统计量和抽样分布.ppt

Chapter 8 统计量和抽样分布 概率统计: 概率论数理统计? Chapter 1~ Chapter 7. Chapter 8~ Chapter 12. 两个常见的统计分析软件 (1)SAS(Statistical Analysis System) (2)SPSS. 第一节 统计与统计学 例1 某厂生产的元件是否合格. 例2 总统选举之民意测验. 统计的研究对象是(1)大量现象中(2)总体的数量特征. 统计特征：1、大量的现象？ 2、数量特征 （二者都具有客观性，与纯粹的数学相区别） 从一个层面看, 总体就是统计问题所要研究的对象全体, 其中每个对象就是个体. 从较深层面看, 总体就是研究对象的全体的数量指标, 而每个对象的特定观察就是个体. 三、什么是统计学 例4(P115)某社区计划建一所养老院，服务对象为满足一定条件的65岁以上的老人，在预算和规划时，我们需要知道一个关键参数，即当地居民的预算寿命。 (数理)统计学就是使用有效方法收集并整理数据、分析数据, 进而得出结论的一门学科. 统计学的主要内容: 抽样调查、试验设计、点估计、区间估计和假设检验. 四、统计方法的特点 (1) 数据推理. “一切由数据说话”. (2) 结果具有随机性. (3) 研究和揭示现象之间在数量层面上的相关关系，但不肯定有因果关系; 例：吸烟有害健康？ (4) 归纳推理.所谓归纳推理就是选取适合观测结果的假设，由特殊推向一般的推理。与数学上的演绎推理不一样。 五、统计思想 1、对随机现象进行统计分析, 发现其统计规律性, 这就是统计的思想. 概率的统计定义, 概率的频率解释, 统计结果的解释和评估都是这种思想的体现. 2、从差异中发现趋势也是统计思想的重要表现. 如检查一枚硬币是否均匀. 第二节 统计量 二、常用的统计量 1、样本均值 2、样本方差与标准差 3、样本中位数，分位数 4、样本相关系数 第三节 三大抽样分布 * * 概率与统计在研究形式及研究方法上的不同之处: 在概率论中, 所研究的随机变量的分布都假设是已知的.在统计中, 所研究的随机变量的分布是未知的或不完全知道(大多数情况是需要确定其中的参数！). 人们通过对试验或观察得到的数据进行分析, 从而对随机变量的分布作出推断—获取随机变量的分布(数据?结论). 概率论是统计学的数学基础，统计学从某种角度上可以看成是概率论的重要应用，但是统计学作为一门学科有它自身的特点和发展规律，特别是统计学有着广泛的应用领域. 一、统计的研究对象 社会经济现象， 自然现象 二、总体和样本 抽样 ? 样品 ? 样本 ? 样本容量 ? … 对于容量为n的样本, 可以表示为X1, X2, …, Xn(?), 更准确地表示为 Xi: 哪个个体第i次抽到具有随机性; 即使第一个已经选出, 它的观察值也具有随机性. Xi与总体X是同分布的. 样本(简单随机样本): (1) Xi与总体X是同分布(具有代表性!); (2) X1, X2, …, Xn相互独立. 一、统计量的定义 称完全由样本确定的量（可以是向量）为统计量，或：统计量是样本的函数。 一、卡方分布 二、t分布 三、F分布 分子的自由度为第一自由度 分母的自由度为第二自由度 从密度函数的图像可知，F的分布是只取非负值的偏态分布。 这个性质是由它的构造决定的。 * * *