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第八讲 非参数检验 二项分布检验 Analyze→Nonparametric Tests→ Binomial 单样本K-S检验 Analyze→Nonparametric Tests→ 1-Sample Kolmogorov-Smirnov test 两个独立样本检验 Analyze→Nonparametric Tests→ 2 independent Samples Test 多个独立样本检验 Analyze→Nonparametric Tests→ K independent Samples Test  两个相关样本检验 Analyze→Nonparametric Tests→ 2 related Samples Test  多个相关样本检验 Friedman(弗里德曼)检验:适用于随机区组实验设计的非参数检验，数据类型为顺序或等距数据。 Kendall’s W(肯德尔和谐系数)检验：主要用于分析评判者的评判标准是否一致，数据类型必须为顺序数据。 Cochran’s Q(克科伦Q)检验，研究多个相关样本是否来自相同分布的总体，数据类型二分类数据。 多个相关样本检验 Analyze→Nonparametric Tests→ 2 related Samples  Test  非参数检验的概念 是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不涉及总体参数故得名。 这类方法的假定前提比参数性假设检验方法少的多，也容易满足，适用于计量信息较弱的资料且计算方法也简单易行，所以在实际中有广泛的应用。 非参数检验的过程 Chi-Square test 卡方检验 Binomial test 二项分布检验 1-Sample Kolmogorov-Smirnov test 单样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 2 independent Samples Test 两个独立样本检验 K independent Samples Test K个独立样本检验 2 related Samples Test 两个相关样本检验 K related Samples Test K个相关样本检验 发生的概率，默认值是0.50 单样本K-S检验 单样本的Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）用来检验一个数据的观测累积分布是否是已知的理论分布。 这些作为零假设的理论分布在SPSS的选项中有正态分布(Normal)，泊松分布(Poisson) ，均匀分布(Uniform)和指数分布(Exponential) 秩（rank） 非参数检验中秩是最常使用的概念。什么是一个数据的秩呢？一般来说，秩就是该数据按照升序排列之后，每个观测值的位置。 例如我们有下面数据： Xi 15 9 18 3 17 8 5 13 7 19 Ri 7 5 9 1 8 4 2 6 3 10 下面一行数据Ri就是上面一行数据Xi的秩。 利用秩的大小进行推断就避免了不知道总体分布状况的困难。这是大多数非参数检验的优点。 Wilcoxon (Mann-Whitney)秩和检验 假定第一个样本有m个观测值，第二个有n个观测值。把两个样本混合之后把这m + n个观测值升幂排序，记下每个观测值在混合排序下面的秩。之后分别把两个样本所得到的秩相加。记第一个样本观测值的秩的和为WX而第二个样本秩的和为WY。这两个值可以互相推算，称为Wilcoxon统计量。 该统计量的分布和两个总体分布无关。该检验需要的唯一假定就是两个总体的分布有类似的形状（不一定对称）。 两样本分布的K-S检验 假定有分别来自两个独立总体的两个样本。要想检验它们背后的总体分布相同的零假设，可以进行两独立样本的Kolmogorov-Smirnov检验。 原理完全和单样本情况一样。只不过把检验统计量中零假设的分布换成另一个样本的经验分布即可。 Moses extreme reactions检验 最大反应检验，注重对分布范围（变异程度）进行检验。检验的零假设是两样本具有相同的全距。 由于全距很容易受到极端值的影响，要求使用这种检验方法的时候样本量够大。 计算的时候为防止极端值影响，自动去掉两端各5%的数据进行分析。 两样本Wald-Wolfowitz游程检验 Wald-Wolfowitz游程检验和Kolmogorov-Smirnov检验一样，都是看两个样本所代表的总体是否分布类似。 Wald-Wolfowitz游程检验把两个样本混合之后，按照大小次序排列，一个样本的观测值在一起的为一个游程。和单样本的游程问题类似。可以由游程个数R看出两个样本在排序中是否随机出现。 Kruskal