第六章 假设检验(2).ppt

1、单样本双边假设检验步骤如下 假设检验与方差分析 上节小结：假设检验 第一步：建立假设 第三步：由给定的显著水平a，确定临界值za/2或ta/2(n-1)　　 第四步：确定拒绝域和接受域 或伴随概率p0.05 拒绝域 或伴随概率p0.05 接受域 第五步：求样本观测值，并判定 　　t落在接受域内，没有理由拒绝原假设； t落在拒绝域内，就拒绝原假设，接受备选假设。 或 第二步：设统计量为 n≥30时，其服从正态分布 2、单个样本右单边假设检验 假设检验与方差分析 若提出原假设和备选假设： 如设统计量为 由给定的显著水平a=0.05确定临界值，Z0.05=1.645　　 确定拒绝域和接受域 x 接受域 拒绝域 通常原假设为希望检验的对立面 3、单个样本左单边假设检验 假设检验与方差分析 若提出原假设和备选假设： 设统计量为 由给定的显著水平a=0.05确定临界值，Z0.05=－1.645　　 确定拒绝域和接受域 x 接受域 拒绝域 【例】 假设检验与方差分析 要求一种元件使用寿命不得低于1000小时，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时。已知该种元件寿命服从标准差为s=100小时的正态分布，试在显著水平a=0.05下确定这批元件是否合格？ 注：因为希望检验是否低于1000小时，用单边检验 第一步：提出假设： 有两种选择 选哪种？选希望检验的对立面。 第二步：设统计量为 第三步：由给定的显著水平a=0.05确定临界值Za/2=－1.645　　 第四步：求样本观测值 结论：拒绝原假设，即有95%的可信度可以确定该批元件是不合格的。 【另例】 假设检验与方差分析 如果其它条件不变。样本标准差为s=100小时，试在显著水平a=0.05下确定这批元件是否合格？ 第一步：提出假设： 第二步：设统计量为 第三步：由给定的显著水平a=0.05确定临界值ta (25-1)=－1.711　　 第四步：求样本观测值 结论：拒绝原假设，即有95%的可信度可以确定该批元件是不合格的。 4、两个独立样本t检验 假设检验与方差分析 第一步：建立原假设和备选假设： 第二步：建立统计量 ① 总体方差未知且相同 ② 总体方差未知且不等 第三步：给定的显著水平a，确定临界值　 第四步：求样本观测值并决策 或 第三节 总体比例的假设检验 假设检验与方差分析 一、单个总体比例的假设检验 二、两个总体的比例是否相等的检验 一、单个总体比例的假设检验 假设检验与方差分析 　　一家大银行对500名顾客所做的调查结果表明，稍高于74%的人其家庭年收高于50000美元。如果这符合事实，该公司将为这个群体开发一套专门服务。在开发和推出新的服务之前，管理层想确定真实的百分比是否大于60%。调查结果显示，在被调查的顾客中，74.29%的年家庭收大于或等于50000美元。用比例检验法检验该假设是否成立。 【案例】 　　在许多情形下，调研人员关心的是用百分比表达的情况。比例假设检验是指检验由于抽样误差造成的比例数之间的差异是否大于期望差异。 对于假设H0：p=p0。在成立的前提下，当n足够大时，有 ~ 【检验步骤如下】 假设检验与方差分析 　　原假设H0：p ≤ 0.60 （1）建立原假设和备选假设 　　备选假设H1：p0.60 （2）设定允许的抽样误差水平 其中p为年家庭收大于或等于50000美元的顾客比例 a=0.05时，单侧检验临界值za=1.645 p=74.29%，n=100, （3）计算检验统计量 （4）结论 　　应该拒绝原假设，即银行有95%的把握断定有多于60%的顾客年家庭收高于50000美元。可以实施新的专门服务。 二、两个总体的比例是否相等的检验 假设检验与方差分析 　　在不少情形下，管理层感兴趣的是两个不同群体中具有某种行为特征的人的比例是否有差异。 　　为检验p1和p2是否相等，建立原假设H0：p1=p2=p。在原假设成立的条件下，当n1和n2都充分大时，下面的检验统计量近似服从标准正态分布。即 其中 P=(n1p1+n2p2)/(n1+n2) 【例6】 假设检验与方差分析 　　根据一项调研，便利店的管理层有理由相信，每月来店大于等于9次的人中，男性百分比大于女性百分比。下面是表达和检验此假设的过程。 　　首先样本比例的差异能从实际频数表中计算出来： 假设检验与方差分析 　　原假设H0：pm-pf ≤ 0 （1）建立原假设和备选假设 检验步骤如下： 　　备选假设H1： pm-pf 0 每月来店大于或等于9次的男性比例≤每月来店大于或等于9次的女性比例 每月来店大于或等于9次的男性比例每月来店大于或等于9次的女性比例 假设检验与方差分析 （2）