北京2014中考数学试题答案.doc

北京2014年中考数学试卷 　 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．是符合题意的． 1．（4分）（2014?北京）2的相反数是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． ﹣ D． 考点： 相反数．. 分析： 根据相反数的概念作答即可． 解答： 解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2． 故选：B． 点评： 此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 　 2．（4分）（2014?北京）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（　　） 　 A． 0.3×106 B． 3×105 C． 3×106 D． 30×104 考点： 科学记数法—表示较大的数．. 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：300 000=3×105， 故选：B． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．（4分）（2014?北京）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式．. 分析： 由有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况， ∴从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是：=． 故选D． 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 　 4．（4分）（2014?北京）如图是几何体的三视图，该几何体是（　　） 　 A． 圆锥 B． 圆柱 C． 正三棱柱 D． 正三棱锥 考点： 由三视图判断几何体．. 分析： 如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状． 解答： 解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形， 则可得出该几何体为三棱柱． 故选C． 点评： 本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力． 　 5．（4分）（2014?北京）某篮球队12名队员的年龄如表： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（　　） 　 A． 18，19 B． 19，19 C． 18，19.5 D． 19，19.5 考点： 众数；加权平均数．. 分析： 根据众数及平均数的概念求解． 解答： 解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18； 平均数==19． 故选A． 点评： 本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键． 　 6．（4分）（2014?北京）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　） 　 A． 40平方米 B． 50平方米 C． 80平方米 D． 100平方米 考点： 函数的图象．. 分析： 根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，然后可得绿化速度． 解答： 解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米， 每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）． 故选：B． 点评： 此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息． 　 7．（4分）（2014?北京）如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 4 D． 8 考点： 垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．. 分析： 根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于圆O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2， 然后利用CD=2CE进行计算． 解答： 解：∵∠A=22.5°， ∴∠BOC=2∠A=45°， ∵圆O的直径AB垂直于弦CD， ∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形， ∴CE=OC=2， ∴CD=2CE=4． 故选C． 点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形