北京市延庆区2017年1月九年级上期末考试数学试题有答案.doc

延庆区201-2017学年第一学期期末测试卷 初 三 数 学 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果，那么下列比例式成立的是 A． B． C． D． 2．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′ 的面积比为 　 A．1：2 B．2：1 C．1： D． 1：4 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是 A B． C． D． 4．如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是A． 2 B． 3 C．4 　D．4.5 5．如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于 A 100° B． 50° C． 40° D． 25° 6．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于 A．15° B．30° C．45° D．60°7．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线 A． B． C． D． 8．如图，弦AB ( OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于 A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3， AB=6， 那么AD的值为 A B． C． D． 10．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 （共6个小题，每题3分，共18分） 11．请你写出一条经过原点的抛物线的表达式 ． 12．如图，抛物线与直线y＝bx＋c0）的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________． 13．如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 米．14．在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则tanB的值为__________． 15．2，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连结AC， 则图中阴影部分的面积为 ． 16．阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程． 三、解答题 17．计算： ． 18．如图，C为线段BD上一点，∠B =∠D=90°，且AC⊥CE于点若AB=3，DE=2，BC=6求CD的长． 求二次函数的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象． 20．小明想要测量公园内一座楼CD的高度．他先在A处测得楼顶C的仰角30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角60°，若小明的眼睛到地面的高度AE为1.60米，请你帮助他计算出这座楼CD的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：，，． 21．为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示矩形花圃的一边利用长10米的墙，另外三条边用篱笆围成，的总长为32米设A的长为 （1）x的代数式表示BC的长，BC= ； （2）求与x的函数关系式写出自变量x的取值范围； 当x为何值时，有最大值？ 2ABC中，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长， 交AC于点F． （1）根据题意补全图形； （2）如果AF=1，求CF的长． 23．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 … 其中，m=　　　　　　． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的 一部分，请你画出该函数图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出一条性质． （4）进一步探究函数图象发现： ①方程x2﹣2|x|=0有　　个实数根； ②关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　　　　　　． 24．ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的 AC的延长